2桁で割るわり算の基本
2桁で割るわり算では、まず0を消して計算できる場合があります。
0を消して計算できるわり算
【2桁で割るわり算】
【例】\(120\div20\)
(1)わる数とわられる数の\(0\)を同じ数だけ消す。
\(12\div2=6\)
【例】\(170\div30\)
(1)わる数とわられる数の\(0\)を同じ数だけ消す。
\(17\div3=5\)あまり\(2\)
(2)あまりが出た場合、消した\(0\)を元に戻す。
\(170\div30=5\)あまり\(20\)
【例題】次の計算をしなさい。
2桁÷2桁の筆算
【2桁\(\div\)2桁のわり算】
【例】\(39\div13\)
\begin{array}{r}
\textcolor{blue}{3}\phantom{.} \\[-3pt]
13\phantom{.}\enclose{longdiv}{3\phantom{.}9} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{\underline{3\phantom{.}9\phantom{.}}} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{0\phantom{.}}
\end{array}
(1)\(13\times2=26,13\times3=39,13\times4=52\)のように\(13\)をかけて\(39\)より小さくて近い数を探す。
(2)\(13\times3=39\)でちょうどわり切れるので、商に\(3\)を書く。
(3)\(39-39=0\)となるので、あまりはない。
【例】\(78\div23\)
\begin{array}{r}
\textcolor{blue}{3}\phantom{.} \\[-3pt]
23\phantom{.}\enclose{longdiv}{7\phantom{.}8} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{\underline{6\phantom{.}9\phantom{.}}} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{9\phantom{.}}
\end{array}
(1)\(23\times2=46,23\times3=69,23\times4=92\)のように\(23\)をかけて\(78\)より小さくて近い数を探す。
(2)\(23\times3=69\)が近い数なので、商に\(3\)を書く。
(3)\(78-69=9\)となるので、あまりは\(9\)。
【例題】次の計算をしなさい。
2桁で割る筆算の応用
3桁÷2桁の筆算
【3桁\(\div\)2桁のわり算】
【例】\(349\div42\)
\begin{array}{r}
\textcolor{blue}{8}\phantom{.} \\[-3pt]
42\phantom{.}\enclose{longdiv}{3\phantom{.}4\phantom{.}9} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{\underline{3\phantom{.}3\phantom{.}6\phantom{.}}} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{1\phantom{.}3\phantom{.}}
\end{array}
(1)\(34\div42\)ができないので、\(3\)や\(4\)の上に何も書かない。
(2)\(42\times7=294,42\times8=336,42\times9=378\)のように\(42\)をかけて\(349\)より小さくて近い数を探す。
(3)\(42\times8=336\)が近い数なので、商に\(8\)を書く。
(4)\(349-336=13\)となるので、あまりは\(13\)。
【例】\(736\div23\)
\begin{array}{r}
\textcolor{blue}{3}\phantom{.}\textcolor{purple}{2}\phantom{.} \\[-3pt]
23\phantom{.}\enclose{longdiv}{7\phantom{.}3\phantom{.}6} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{\underline{6\phantom{.}9\phantom{00}}} \\[-3pt]
\textcolor{#880015}{4}\phantom{.}\textcolor{#004d40}{6}\phantom{.} \\[-3pt]
\textcolor{purple}{\underline{4\phantom{.}6\phantom{.}}} \\[-3pt]
\textcolor{purple}{0\phantom{.}}
\end{array}
(1)\(73\div23\)ができるので、\(3\)の上を計算する。
(2)\(23\times2=46,23\times3=69,23\times4=92\)のように\(23\)をかけて\(73\)より小さくて近い数を探す。
(3)\(23\times3=69\)が近い数なので、\(3\)の上に\(3\)を書く。
(4)\(73-69=4\)となるので、\(4\)を書く。
(5)\(6\)をおろす。
(6)\(23\times1=23,23\times2=46,23\times3=69\)のように\(23\)をかけて\(46\)より小さくて近い数を探す。
(7)\(23\times2=46\)が近い数なので、\(6\)の上に\(2\)を書き、\(46-46\)となるので、あまりはない。
【例題】次の計算をしなさい。
4桁÷2桁の筆算
【4桁\(\div\)2桁のわり算】
【例】\(6522\div27\)
\begin{array}{r}
2\phantom{.}4\phantom{.}1\phantom{.} \\[-3pt]
27\phantom{.}\enclose{longdiv}{6\phantom{.}5\phantom{.}2\phantom{.}2} \\[-3pt]
\underline{5\phantom{.}4\phantom{00}}\phantom{.0} \\[-3pt]
1\phantom{.}1\phantom{.}2\phantom{00} \\[-3pt]
\underline{1\phantom{.}0\phantom{.}8\phantom{00}} \\[-3pt]
4\phantom{.}2\phantom{.} \\[-3pt]
\underline{2\phantom{.}7\phantom{.}} \\[-3pt]
1\phantom{.}5\phantom{.}
\end{array}
【例題】次の計算をしなさい。
3桁で割るわり算の筆算（発展）
【3桁で割るわり算】
【例】\(726\div218\)
\begin{array}{r}
3\phantom{.} \\[-3pt]
218\phantom{.}\enclose{longdiv}{7\phantom{.}2\phantom{.}6} \\[-3pt]
\underline{6\phantom{.}5\phantom{.}4\phantom{.}} \\[-3pt]
7\phantom{.}2\phantom{.}
\end{array}
【例題】次の計算をしなさい。
わり算の性質
【わり算の性質】
【例】\(400\div25=1600\div100=16\)
(1)わる数とわられる数をそれぞれ\(4\)倍にする。
(2)わる数が\(100\)なので、桁を\(2\)つずらす。
【例題】次の計算をしなさい。
\(=38\)
\(=32\)
整数倍の考え方
何倍になるかを求める（第1用法）
【例題】次の計算をしなさい。
何倍かの大きさを求める（第2用法）
【例題】次の計算をしなさい。
もとにする大きさを求める（第3用法）
【例題】次の計算をしなさい。