垂直とは？｜直角で交わる線の関係
【垂直】
2本の直線が直角に交わっているとき、その2本の直線は垂直であるという。
垂直の見つけ方
2本の直線が垂直かどうかを調べるときは、交わってできる角が直角（90度）になっているかを確認します。 三角定規の直角の部分を使って調べることもできます。
垂直な直線の作図方法
点Aを通り、直線ℓに垂直な直線をかくときは、三角定規の直角を利用します。 三角定規を直線ℓに沿って動かし、点Aを通る位置で直線を引きます。
- 直線ℓと、直線を通したい点Aを確認します。
- 三角定規の直角をはさむ2辺のうち1辺を、直線ℓに重ねます。
- 直線ℓに重ねた辺をずらさないようにして、三角定規を動かし、直角をはさむもう1辺が点Aを通る位置に合わせます。
- 点Aを通る辺に沿って直線を引きます。
引いた直線と直線ℓが直角（90度）に交わっていれば、2本の直線は垂直です。
ポイント： 垂直な直線をかくときは、三角定規の「直角」を利用します。 最後に、2本の直線が直角（90度）になっているか確認しましょう。
【例題】次の図で点Aを通り直線ℓに垂直な直線をかきなさい。
平行とは？｜どこまでも交わらない線の関係
【平行】
同じ平面上にある2本の直線が、どこまで延長しても交わらないとき、その2本の直線は平行であるという。
平行の見つけ方
2本の直線が平行かどうかを調べるときは、2本の直線を延長しても交わらないことを確認します。 三角定規を使って、2本の直線の間の角度が同じになっているかを調べる方法もあります。
平行な直線の作図方法
点Aを通り、直線ℓに平行な直線をかくときは、三角定規ともう1本の定規を使います。 直線ℓと三角定規の位置関係を保ったまま三角定規を動かすことがポイントです。
- 直線ℓと、直線を通したい点Aを確認します。
- 三角定規の1つの辺を直線ℓに合わせます。
- もう1本の定規を三角定規の別の辺に沿わせ、定規を動かさないようにします。
- もう1本の定規に沿って三角定規を動かし、点Aを通る位置に合わせます。
- 点Aを通る三角定規の辺に沿って直線を引きます。
引いた直線が直線ℓと同じ向きで、どこまで延長しても交わらなければ、2本の直線は平行です。
ポイント： 平行な直線をかくときは、三角定規をもう1本の定規に沿って動かします。 三角定規と直線ℓの位置関係を変えないことが大切です。
【例題】次の図で点Aを通り直線ℓに平行な直線をかきなさい。
垂直と平行のちがい
垂直は、2本の直線が直角に交わる関係です。
一方、平行は、同じ平面上にある2本の直線がどこまで延長しても交わらない関係です。
| 垂直 | 平行 |
|---|---|
| 直角（90度）に交わる | どこまで延長しても交わらない |
| 2本の直線が交わる | 2本の直線が交わらない |
垂直と平行の見分け方
2本の直線の関係を見分けるときは、まず直線が交わるかどうかを確認します。 交わっていて、その角が直角（90度）なら垂直です。 同じ平面上にあり、どこまで延長しても交わらなければ平行です。
- 2本の直線が交わっているかを確認します。
- 交わっている場合は、できた角が直角（90度）かを確認します。直角なら垂直です。
- 交わっていない場合は、どこまで延長しても交わらず、同じ間隔で並んでいるかを確認します。そうなら平行です。