10-1 単位量あたりの大きさ(要点)

【人口密度】

1km\(^2\)あたりの人口を人口密度といいます。

【例題】次の問いに答えなさい。

(1)面積が108km\(^2\)で人口が27000人います。人口密度を答えなさい。

\(27000÷108=250\)
【答】250人/km\(^2\)

(2)面積が135km\(^2\)で人口が65475人います。人口密度を答えなさい。

\(65475÷135=485\)
【答】485人/km\(^2\)

(3)面積が750km\(^2\)で人口密度が1900人/km\(^2\)である。四捨五入して上から2桁の概数で人口を答えなさい。

\(750×1900=1425000\)
【答】1400000人

(4)人口が276250人で人口密度は850人/km\(^2\)である。面積を答えなさい。

\(276250÷850=325\)
【答】325km\(^2\)

【物の密度】

1cm\(^3\)あたりの重さを密度といいます。

【例題】次の問いに答えなさい。

(1)体積が50cm\(^3\)で重さが70gの物質があります。密度を答えなさい。

\(70÷50=1.4\)
【答】1.4g/cm\(^3\)

(2)1辺2cmの立方体で重さが80.8gの物質があります。密度を答えなさい。

\(80.8÷(2×2×2)=10.1\)
【答】10.1g/cm\(^3\)

(3)体積が300cm\(^3\)で密度が0.9g/cm\(^3\)である。重さを答えなさい。

\(0.9×300=270\)
【答】270g

【速さ】

速さは進んだ道のりとかかった時間から、次のように求められる。

【例題】次の速さを答えなさい。

(1)120kmを2時間で進んだときの時速

\(120÷2=60\)
【答】時速60km

(2)180mを6分で進んだときの分速

\(180÷6=30\)
【答】分速30m

(3)240mを12秒で進んだときの秒速

\(240÷12=20\)
【答】秒速20m

【道のり】

道のりは速さとかかった時間から、次のように求められる。

【例題】次の道のりを答えなさい。

(1)時速3.2kmで5時間進んだときの道のり

\(3.2×5=16\)
【答】16km

(2)分速900mで3分間進んだときの道のり

\(900×3=2700(m)=2.7(km)\)
【答】2.7km

(3)秒速285mで1分間進んだときの道のり

\(285×60=17100(m)=17.1(km)\)
【答】17.1km

【時間】

時間は進んだ道のりと速さから、次のように求められる。

【例題】次の時間を答えなさい。

(1)時速180kmで900km進むのにかかる時間

\(900÷180=5\)
【答】5時間

(2)分速600mで2.7km進むのにかかる時間

\(2700÷600=4.5\)
【答】4.5分

(3)秒速0.2kmで15km進むのにかかる時間

\(15÷0.2=75\)
【答】75秒

【速さの単位変換】

秒速を60倍すると、分速になる。
分速を60倍すると、時速になる。
時速を60でわると、分速になる。
分速を60でわると、秒速になる。

【例題】次の問いに答えなさい。

(1)時速90kmは分速何kmになるか答えなさい。

\(90÷60=1.5\)
【答】分速1.5km

(2)時速90kmは秒速何mになるか答えなさい。

\(90000÷3600=25\)
【答】秒速25m

(3)秒速5mは分速何mになるか答えなさい。

\(5×60=300\)
【答】分速300m

(4)秒速5mは時速何kmになるか答えなさい。

\(5×3600=18000(m)=18(km)\)
【答】時速18km