【小学5年算数】正多角形｜辺の長さ・角度の問題集

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このページは、小学5年生算数「正多角形」の練習問題集です。正六角形・正五角形の角度や辺の長さ、内角の和、対角線の本数など、全21問に取り組めます。各問題の「解答を見る」を押すと、正答だけでなく、計算の途中式や考え方も確認できます。自分で解いてから解説を読み、間違えた問題を復習しましょう。

小学5年算数で学ぶ「正多角形」とは？

小学5年生の「正多角形」では、すべての辺の長さや角の大きさが等しい図形の性質について学習します。この単元では、正多角形の中心の角や1つの内角の求め方、対角線の本数、外角の和といった重要なポイントをしっかり理解することが大切です。公式や図の見方をしっかりと整理して、テストで確実に点数を取れるよう練習しましょう。

正六角形の角度・辺の長さを求める問題

正六角形の図を見ながら、辺の長さや角度に注目して、それぞれの問いに挑戦しましょう。

正六角形の角度を求める問題図 正六角形に、左右の頂点を結ぶ水平線と、対角線が2本引かれています。図中の(a)、(b)、(c)、(d)は、それぞれ異なる位置の角度を表しています。(d)の角には、図形の外側に点線が描かれています。 (a) (b) (c) (d)
(1)(a)の角度を答えなさい。
(2)(b)の角度を答えなさい。
(3)(c)の角度を答えなさい。
(4)(d)の角度を答えなさい。
(5)この正六角形の中にある三角形の名前を答えなさい。
(6)この正六角形の内角の和を答えなさい。
(7)この正六角形の対角線は全部で何本引けるか答えなさい。
(8)この正六角形の\(1\)辺は\(7\)cmです。正六角形の周の長さを答えなさい。
(9)この正六角形の中にある三角形の周の長さを答えなさい。
(10)この正六角形の外角の和を答えなさい。

正五角形の角度・対角線を考える問題

正五角形の辺や角、対角線の関係に注目し、図形の性質を使って問題を解いてみましょう。

正五角形の角度と対角線の問題図 正五角形の中心から5つの頂点へ線が引かれ、さらに対角線が2本描かれています。図中の(a)、(b)、(c)、(d)は、それぞれ異なる位置の角度を表しています。正五角形の中心角や内角、対角線の関係を考えるための図です。 (a) (b) (c) (d)
(1)(a)の角度を答えなさい。
(2)(b)の角度を答えなさい。
(3)(c)の角度を答えなさい。
(4)(d)の角度を答えなさい。
(5)この正五角形の内角の和を答えなさい。
(6)この正五角形の対角線は全部で何本引けるか答えなさい。
(7)この正五角形の外角の和を答えなさい。

正多角形の内角・外角・対角線の練習問題

正多角形の内角や外角、対角線の本数について、さまざまな問題を解いて理解を深めましょう。

(1)正七角形の内角の和を答えなさい。
(2)正十角形の内角\(1\)つの大きさを答えなさい。
(3)正九角形の対角線は全部で何本引けるか答えなさい。
(4)正十二角形の外角の和を答えなさい。

練習問題・次の単元

正多角形の学習が終わったら、要点の復習や次の単元にも挑戦してみましょう。

📝要点を確認！ 📱次の単元:円周の長さ 📱前の単元:帯グラフと円グラフ 📚小学5年算数 一覧ページに戻る

関連する学習内容

正多角形の学習を終えたら、その他の重要な単元についても学習してみましょう。

よくある質問

【小学5年算数】正多角形について、よくある質問をまとめています。

正多角形とは何ですか？

正多角形とは、すべての辺の長さが等しく、すべての内角の大きさも等しい多角形です。正三角形や正方形、正五角形、正六角形などがあります。

正多角形の内角の和はどうやって求めますか？

n角形の内角の和は、180×(n−2)で求められます。例えば、六角形の内角の和は180×(6−2)＝720度です。

正多角形の1つの内角の大きさはどうやって求めますか？

正多角形では、内角の和を辺の数で割ると1つの内角の大きさが求められます。公式は180×(n−2)÷nです。例えば、正六角形の1つの内角は720÷6＝120度です。

正多角形の外角の和は何度ですか？

多角形の外角の和は、辺の数にかかわらず360度です。正十二角形でも外角の和は360度になります。

正多角形の1つの外角の大きさはどうやって求めますか？

正多角形では、外角の和360度を辺の数で割ると1つの外角の大きさが求められます。例えば、正六角形の1つの外角は360÷6＝60度です。