【小学5年算数】図形の角｜三角形・四角形・多角形の要点まとめ

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このページでは、小学5年生で学ぶ「図形の角」についてまとめています。三角形・四角形・多角形の内角の和を中心に、角の性質をわかりやすく解説しています。図形問題の理解を深めるために役立ててください。

三角形

三角形の内角の和

【三角形の内角の和】
三角形の内角の和は180°である。

三角形の内角 三角形の3つの頂点に、それぞれ赤い弧で内角が示されています。三角形の3つの内角の和を表す図です。

三角形の内角の和が180°になるのは、三角形の3つの角を合わせると、一直線(180°)になるからです。これは、どんな三角形でも変わりません。

【例題】角の大きさを求めなさい。

(1)
三角形の角度を求める問題 三角形の左下の角は45度、右下の角は75度です。上の頂点の角をx度として、その大きさを求めます。 45° 75° x
(2)
三角形の角度を求める問題 三角形の左下の角は31度、右上の角は23度です。右下の角をx度として、その大きさを求めます。 31° 23° x

二等辺三角形の角

【二等辺三角形の角】
二等辺三角形は2つの底角が等しい。

二等辺三角形の底角 頂点が上にある二等辺三角形です。左右の斜辺に同じ長さを表す印があり、底辺の両端の角が赤い弧で示されています。

【例題】角の大きさを求めなさい。

(1)二等辺三角形
二等辺三角形の角度を求める問題 頂点が上にある二等辺三角形です。左下の角は65度で、頂点の角をx度として、その大きさを求めます。 65° x
(2)正三角形
正三角形の角度を求める問題 正三角形の左下の角をx度として、その大きさを求めます。 x
(3)直角二等辺三角形
直角二等辺三角形の角度を求める問題 左下が直角になっている直角二等辺三角形です。右下の角をx度として、その大きさを求めます。 x

多角形

四角形の内角の和

【四角形の内角の和】
四角形の内角の和は360°である。

四角形の内角 4つの頂点を持つ四角形です。それぞれの頂点に赤い弧で内角が示されています。四角形の4つの内角の和を表す図です。

四角形の内角の和が360°になるのは、四角形を2つの三角形に分けると、三角形2つ分の内角の和(180°\(\times\)2)になるからです。

【例題】角の大きさを求めなさい。

(1)
四角形の角度を求める問題 四角形の3つの角は、左下が67度、右下が72度、左上が87度です。右上の角をx度として、その大きさを求めます。 67° 72° 87° x
(2)長方形
長方形の角度を求める問題 長方形の左下の角をx度として、その大きさを求めます。 x

多角形の内角の和

3本以上の直線で囲まれた図形を多角形という。

【多角形の内角の和】
\(□\)角形の内角の和は
\(180\times(□-2)\)

【例題】次の多角形の内角の和を答えなさい。

(1)五角形
(2)六角形

練習問題・次の単元

図形の角を学んだら、練習問題で理解を確認しましょう。

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関連する学習内容

「図形の角」と関連する図形の学習もあわせて取り組み、図形の性質や角の大きさについての理解を深めましょう。

よくある質問

【小学5年算数】図形の角について、よくある質問をまとめています。

三角形の内角の和は何度ですか？

三角形の内角の和は180度です。どんな三角形でも、3つの角を足すと必ず180度になります。

二等辺三角形の角の特徴は何ですか？

二等辺三角形では、長さが等しい2つの辺に挟まれていない角（底角）が同じ大きさになります。

多角形の内角の和はどのように求めますか？

多角形の内角の和は、「(辺の数 - 2) × 180度」の式で求められます。たとえば六角形なら (6 - 2) × 180 = 720度です。