7-1 整数の性質(要点)

偶数と奇数

【偶数と奇数】

2でわり切れる整数を偶数という。
(例)0,2,4,6,8,10,・・・
2でわり切れない整数を奇数という。
(例)1,3,5,7,9,11,・・・

1の位が2でわり切れると偶数である。


【例題】次の数は偶数か奇数か答えなさい。

(1)4

(2)9

(3)27

(4)102

倍数と公倍数

倍数

【倍数】

ある整数を整数倍してできる数を倍数という。
(例)3の倍数
3,6,9,12,・・・


【例題】次の数の倍数を3つ答えなさい。

(1)4

(2)9

(3)12

公倍数と最小公倍数

【公倍数と最小公倍数】

いくつか整数に共通な倍数を公倍数という。
(例)
2の倍数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,・・・
3の倍数:3,6,9,12,15,18,・・・
2と3の公倍数:6,12,18,・・・

一番小さい公倍数を最小公倍数という。
(例)
2と3の最小公倍数:6


【例題】次の数の公倍数を3つ答えなさい。また、最小公倍数も答えなさい。

(1)3と4

(2)3と6

(3)2と3と4

約数と公約数

約数

【約数】

ある整数をわり切れることができる数を約数という。
(例)6の約数
1,2,3,6


【例題】次の数の約数を答えなさい。

(1)4

(2)9

(3)12

公約数と最大公約数

【公約数と最大公約数】

いくつか整数に共通な約数を公約数という。
(例)
3の約数:1,3
6の約数:1,2,3,6
3と6の公約数:1,3

一番大きい公約数を最大公約数という。
(例)
3と6の最大公約数:3


【例題】次の数の公約数を答えなさい。また、最大公約数も答えなさい。

(1)4と8

(2)12と16

(3)16と24

最小公倍数と最大公約数の求め方

【最小公倍数と最大公約数の求め方】

最小公倍数と最大公約数は、次のように求めることができます。
(1)同じ数で割っていく。
(2)同じ数で割れなくなったらストップ
(3)L字の部分を全てかけると、最小公倍数
(4)縦の部分を全てかけると、最大公約数


【例】72と96の最小公倍数と最大公約数を求めなさい。

\begin{array}{r} \textcolor{blue}{2}\underline{\big{)}\phantom{0}72\phantom{0}96}\\ \textcolor{blue}{2}\underline{\big{)}\phantom{0}36\phantom{0}48}\\ \textcolor{blue}{2}\underline{\big{)}\phantom{0}18\phantom{0}24}\\ \textcolor{blue}{3}\underline{\big{)}\phantom{00}9\phantom{0}12}\\ \phantom{00}\textcolor{red}{3}\phantom{00}\textcolor{red}{4}\\ \end{array} 最小公倍数=2×2×2×3×3×4=288
最大公約数=2×2×2×3=24

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1章 整数と小数 2章 体積 3章 比例 4章 小数のかけ算 5章 小数のわり算 6章 合同な図形と角 7章 整数の性質 8章 分数 9章 平均 10章 単位量あたりの大きさ 11章 三角形や四角形の面積 12章 割合とグラフ 13章 正多角形と円 14章 角柱と円柱
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