【小学5年算数】分数のたし算、ひき算｜通分・帯分数の要点まとめ

分数のたし算の基本とやり方

真分数のたし算のやり方

【真分数のたし算】
分数のたし算は、次のように求めます。
(1)分母が異なっているとき、通分してから計算する。
(2)答えが約分できるとき、簡単な分数に約分する。
\begin{align}\frac{1}{3}+\frac{1}{6} &= \frac{2}{6}+\frac{1}{6} \\ &= \frac{3}{6} \\ &= \frac{1}{2}\end{align}
答えを約分すると、同じ大きさをより簡単な分数で表すことができます。

分母が異なる分数は、そのままでは分子をたすことができません。そこで、同じ大きさの分数に直して分母をそろえます。これが通分です。
\(\displaystyle \frac{1}{3}\)は\(\displaystyle \frac{2}{6}\)と同じ大きさなので、\(\displaystyle \frac{1}{3}\)を\(\displaystyle \frac{2}{6}\)に直して計算します。

帯分数のたし算のやり方

【帯分数のたし算】
帯分数のたし算は、次のように求めます。
(1)帯分数は仮分数に直してから計算する。
(2)通分して分母を合わせる。
\begin{align}1\frac{7}{10}+3\frac{7}{15} &= \frac{17}{10}+\frac{52}{15} \\ &= \frac{51}{30}+\frac{104}{30} \\ &= \frac{155}{30} \\ &= \frac{31}{6} \\ &= 5\frac{1}{6}\end{align}

分数のひき算の基本とやり方

真分数のひき算のやり方

【真分数のひき算】
分数のひき算は、次のように求めます。
(1)分母が異なっているとき、通分してから計算する。
(2)答えが約分できるとき、簡単な分数に約分する。
\begin{align}\frac{4}{5}-\frac{7}{15} &= \frac{12}{15}-\frac{7}{15} \\ &= \frac{5}{15} \\ &= \frac{1}{3}\end{align}
答えを約分すると、同じ大きさをより簡単な分数で表すことができます。

帯分数のひき算のやり方

【帯分数のひき算】
帯分数のひき算は、次のように求めます。
(1)帯分数は仮分数に直してから計算する。
(2)通分して分母を合わせる。
\begin{align}1\frac{3}{10}-\frac{4}{5} &= \frac{13}{10}-\frac{4}{5} \\ &= \frac{13}{10}-\frac{8}{10} \\ &= \frac{5}{10} \\ &= \frac{1}{2}\end{align}

【帯分数のひき算で、分数部分から引けない場合】
分数部分から引けないときは、整数部分の1を分数に直してから計算します。
例えば、\(\displaystyle 3\frac{1}{4}-1\frac{3}{4}\)では、\(\displaystyle 3\frac{1}{4}\)の\(3\)を\(2\)と\(\displaystyle \frac{4}{4}\)に分けます。
\(\displaystyle 3\frac{1}{4}=2\frac{5}{4}\)となるので、\(\displaystyle 2\frac{5}{4}-1\frac{3}{4}\)として計算できます。
\begin{align}3\frac{1}{4}-1\frac{3}{4} &= 2\frac{5}{4}-1\frac{3}{4} \\ &= 1\frac{2}{4} \\ &= 1\frac{1}{2}\end{align}