線対称とは何ですか？

線対称な図形とは、ある直線を折り目にして折ると、両側の形がぴったり重なる図形です。この直線を「対称の軸」といいます。

線対称な図形は、どのように見つけますか？

図形を折ったときに、対称の軸をはさんだ両側がぴったり重なるかを確かめます。実際に紙を折ったり、図形の一方を反対側にうつしたりして確認できます。

線対称な図形には、どのような例がありますか？

正方形、長方形、二等辺三角形、正多角形などが線対称な図形の例です。ただし、図形によって対称の軸の本数や向きは異なります。

【小学6年算数】線対称な図形｜性質・対応する点・作図の要点まとめ

このページでは、小学6年生で学ぶ「線対称な図形」について、わかりやすくまとめています。線対称の定義や対称の軸の見つけ方、対応する点や直線の関係について、図を使ってていねいに解説しています。例題や作図のポイントもあるので、理解を深めながら確認してみましょう。

線対称とは

【線対称】
ある直線を折り目にして折ると、図形の両側がぴったり重なる図形を線対称な図形であるという。
この直線を対称の軸という。

線対称な図形の性質

線対称な図形では、対称の軸を折り目にすると、図形の両側がぴったり重なります。対応する点は、対称の軸から同じ距離にあります。
また、対応する2つの点を結ぶ線分は、対称の軸と垂直に交わり、交点で二等分されます。

対応する辺や角の関係

線対称な図形では、対応する辺の長さは等しく、対応する角の大きさも等しくなります。
どの辺とどの辺、どの角とどの角が対応しているかを、図を見ながら確認しましょう。

覚えておきたい3つのポイント

対応する点を結ぶ線分は、対称の軸と垂直に交わる
対応する点は、対称の軸から等しい距離にある
対称の軸上にある点は、折り返しても動かない（自分自身に対応する）

これらの性質は、後で学ぶ「対応する点を見つける方法」や「線対称な図形の作図」でとても役立ちます。
特に「対応する点を結ぶ線分が対称の軸と垂直に交わる」性質は、作図のときによく使います。

対称の軸を見つける方法

図形を折ったときに両側がぴったり重なる折り目が、対称の軸です。
実際に紙を折って確かめるのが一番わかりやすい方法ですが、図の上で探すときは次の手順を使うと見つけやすくなります。

見つけ方の手順

図形の形をよく見て、「左右（または上下）が同じになりそうな線」を想像する
その線を折り目にして、両側の形が重なるかどうかを確認する
対応する点や辺がぴったり重なる線があれば、それが対称の軸

対称の軸の本数について

図形の形によって、対称の軸の本数は異なります。

二等辺三角形 → 1本（頂点から底辺に下ろした垂線）
長方形 → 2本（縦と横の中心線）
正方形 → 4本（縦・横・対角線2本）
正六角形 → 6本
円 → 無数にある（中心を通るすべての直線）

よくある間違い
「だいたい真ん中を通っていればいい」と思ってしまうことがあります。必ず「折ったときに両側がぴったり重なるか」を意識して確認しましょう。

対応する点を見つける方法

対称の軸を基準にして、軸から同じ距離にある点を探します。
対応する2つの点を結ぶと、その線分は対称の軸と垂直に交わります。この性質を使うと、図形の反対側にある点を見つけられます。

具体的な探し方

対称の軸を確認する
探したい点から対称の軸に垂直な線を引く（または想像する）
対称の軸から同じ長さだけ反対側に進んだ位置が、対応する点

対称の軸上にある点は、自分自身に対応します。また、対応する辺や角も同じように対応関係を持っています。

ポイント
「点Aに対応する点はどこか？」と聞かれたときは、まず対称の軸を確認してから、「軸をはさんで同じ距離・反対側」を探すと間違いが減ります。

【例題】図は線対称な図形である。次の問いに答えなさい。

(1)対称の軸はどれか答えなさい。

(2)点Fに対応する点はどれか答えなさい。

(3)直線BCに対応する直線はどれか答えなさい。

(4)直線AJと直線KLはどのように交わっているか答えなさい。

線対称な図形のかき方

【作図の手順】
(1)もとの図形の各頂点から、対称の軸に垂直な直線を引きます。
(2)対称の軸から頂点までの距離を測ります。
(3)軸の反対側に、同じ距離だけ離れた位置を対応する頂点として取ります。
(4)すべての頂点を順番に結び、線対称な図形を完成させます。

【確認ポイント】
(1)対応する頂点は、対称の軸から等しい距離にあります。
(2)対応する頂点を結ぶ線分は、対称の軸と垂直に交わります。
(3)対称の軸上にある点は、折り返しても位置が変わりません。

【例題】直線ABが対称の軸となる線対称な図形をかきなさい。