11-2 反比例(要点)

反比例

【反比例】

ともなって変わる2つの数量\(x,y\)があって、
\(x\)の値が2倍、3倍、4倍、・・・になると、
\(y\)の値も\(\frac{1}{2}\)倍、\(\frac{1}{3}\)倍、\(\frac{1}{4}\)倍、・・・になるとき、
\(y\)は\(x\)に反比例するという。

【例題】表の空いているところに数字を書きなさい。

面積が24cm\(^2\)の長方形の縦の長さと横の長さ
縦(cm) 1 2 3 4 6 8 12 24
横(cm)

反比例の式

【反比例の式】

\(y\)が\(x\)に反比例するとき、次の式が成り立つ。
\(y\)=決まった数÷\(x\)

【例題】次の表で、面積が12cm\(^2\)の長方形の縦の長さを\(x\)cm、横の長さを\(y\)cmとして、\(x,y\)が反比例する関係を式に表しなさい。

縦\(x\)(cm) 1 2 3 4 6 12
横\(y\)(cm) 12 6 4 3 2 1

反比例のグラフ

【例題】次の表で、面積が6cm\(^2\)の長方形の縦の長さを\(x\)cm、横の長さを\(y\)cmとして、\(x,y\)が反比例する関係をグラフに表しなさい。

縦\(x\)(cm) 1 2 3 6
横\(y\)(cm) 6 3 2 1
0 5 10 (cm) 5 10 (cm)

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