分数と分数のかけ算はどのように計算しますか？

分子同士、分母同士をそれぞれ掛けて計算します。計算後は約分できる場合は必ず行います。

帯分数を含むかけ算はどうしますか？

帯分数は仮分数に直してから、通常の分数のかけ算と同じ手順で計算します。

かけ算の前でも後でもできますが、途中で約分する方が計算が簡単になります。

このページでは、小学6年生で学ぶ「分数と分数のかけ算」について、基本から応用までわかりやすくまとめています。真分数や帯分数を使った計算方法、約分のコツ、計算のきまりを例題を交えて解説。練習問題もあるので、計算力をしっかり身につけられます。

【分数のかけ算】
分母同士、分子同士をかけ算する。
\(\displaystyle \frac{3}{8}×\frac{1}{5}=\frac{3}{40}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{4}{9}×\frac{2}{3}\)

(2)\(\displaystyle \frac{1}{7}×\frac{2}{3}\)

【分数のかけ算】
帯分数は仮分数に直して計算する。
\(\displaystyle 4\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{13}{3}×\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle 2\frac{2}{3}×1\frac{2}{5}\)

(2)\(\displaystyle 2\frac{3}{4}×1\frac{2}{3}\)

【分数のかけ算】
約分できるときは約分してから計算する。
\(\displaystyle \frac{7}{9}×\frac{3}{5}=\frac{7}{3}×\frac{1}{5}=\frac{7}{15}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{3}{4}×\frac{2}{9}\)

(2)\(\displaystyle \frac{3}{10}×\frac{5}{9}\)

【計算のきまり】
分数のかけ算でも計算のきまりは成り立つ。

交換法則：\(\displaystyle a×b=b×a\)
結合法則：\(\displaystyle (a×b)×c=a×(b×c)\)
分配法則：\(\displaystyle a×(b+c)=a×b+a×c\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)×6\)

(2)\(\displaystyle \frac{5}{6}×10+\frac{1}{6}×10\)

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