真分数同士のかけ算
【分数のかけ算】
分母同士、分子同士をかけ算する。
\(\displaystyle \frac{3}{8}×\frac{1}{5}=\frac{3}{40}\)
【例題】次の計算をしなさい。
(1)\(\displaystyle \frac{4}{9}×\frac{2}{3}\)
\(\displaystyle =\frac{8}{27}\)
(2)\(\displaystyle \frac{1}{7}×\frac{2}{3}\)
\(\displaystyle =\frac{2}{21}\)
帯分数を含むかけ算
【分数のかけ算】
帯分数は仮分数に直して計算する。
\(\displaystyle 4\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{13}{3}×\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)
【例題】次の計算をしなさい。
(1)\(\displaystyle 2\frac{2}{3}×1\frac{2}{5}\)
\(\displaystyle =\frac{8}{3}×\frac{7}{5}=\frac{56}{15}\)
(2)\(\displaystyle 2\frac{3}{4}×1\frac{2}{3}\)
\(\displaystyle =\frac{11}{4}×\frac{5}{3}=\frac{55}{12}\)
約分のあるかけ算
【分数のかけ算】
約分できるときは約分してから計算する。
\(\displaystyle \frac{7}{9}×\frac{3}{5}=\frac{7}{3}×\frac{1}{5}=\frac{7}{15}\)
【例題】次の計算をしなさい。
(1)\(\displaystyle \frac{3}{4}×\frac{2}{9}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
(2)\(\displaystyle \frac{3}{10}×\frac{5}{9}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
計算のきまり
【計算のきまり】
分数のかけ算でも計算のきまりは成り立つ。
交換法則：\(\displaystyle a×b=b×a\)
結合法則：\(\displaystyle (a×b)×c=a×(b×c)\)
分配法則：\(\displaystyle a×(b+c)=a×b+a×c\)
【例題】次の計算をしなさい。
(1)\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)×6\)
\(\displaystyle =\frac{1}{2}×6+\frac{1}{3}×6=3+2=5\)
(2)\(\displaystyle \frac{5}{6}×10+\frac{1}{6}×10\)
\(\displaystyle =\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\right)×10=1×10=10\)