【小学6年算数】5-1 小数と分数のまじった計算｜要点まとめ

このページでは、小学6年生で学ぶ「小数と分数の混ざった計算」について、基本から応用までわかりやすくまとめています。分数のかけ算・わり算や四則計算、小数との組み合わせ、さらに分数倍の3つの用法まで、計算法則と例題を交えて解説。練習問題もあり、計算力を着実に身につけられます。

分数のかけ算・わり算の復習

【分数の乗除計算】
(1)帯分数を仮分数にする。
(2)わり算のうしろを逆数にしてかけ算にする。
(3)全ての分数をまとめて約分して計算する。
\(\displaystyle 1\frac{8}{3}÷2\frac{3}{4}×1\frac{1}{5}\)
\(\displaystyle =\frac{11}{3}÷\frac{11}{4}×\frac{6}{5}\)
\(\displaystyle =\frac{11}{3}×\frac{4}{11}×\frac{6}{5}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{1}×\frac{4}{1}×\frac{2}{5}\)
\(\displaystyle =\frac{8}{5}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle 1\frac{1}{6}×\frac{5}{12}×2\frac{4}{7}\)
(2)\(\displaystyle \frac{6}{5}÷\frac{7}{9}÷\frac{3}{5}\)
(3)\(\displaystyle \frac{5}{4}÷\frac{5}{3}×\frac{2}{5}\)

分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算

【分数の四則計算】
(1)かっこの中のかけ算・わり算をする。
(2)かっこの中のたし算・ひき算をする。
(3)かけ算・わり算をする。
(4)たし算・ひき算をする。
\(\displaystyle \frac{6}{5}×\left(\frac{1}{2}×\frac{3}{2}+2\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{2}\)
\(\displaystyle =\frac{6}{5}×\left(\frac{3}{4}+2\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{2}\)
\(\displaystyle =\frac{6}{5}×\frac{43}{12}-\frac{5}{2}\)
\(\displaystyle =\frac{43}{10}-\frac{5}{2}\)
\(\displaystyle =\frac{9}{5}\)

【例題】次の計算をしなさい。

\(\displaystyle \frac{5}{2}+\left(\frac{15}{8}-1\frac{4}{5}\right)×\frac{8}{9}\)

小数と分数が混ざった計算方法

【小数と分数の計算】
小数を分数にして計算をする。
\(\displaystyle \frac{4}{9}×0.5\)
\(\displaystyle =\frac{4}{9}×\frac{5}{10}\)
\(\displaystyle =\frac{2}{9}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle 0.5+\frac{2}{3}\)
(2)\(\displaystyle 1.5÷\frac{6}{5}\)

分数倍の考え方と3つの用法

第1用法：数量を分数倍する

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{4}{7}\)kgは\(\displaystyle \frac{5}{6}\)kgの何倍か求めなさい。
(2)\(90ℓ\)は\(\displaystyle \frac{3}{4}ℓ\)の何倍か求めなさい。
(3)\(\displaystyle \frac{2}{3}\)mは\(\displaystyle 1\frac{5}{9}\)mの何倍か求めなさい。

第2用法：逆数を使った分数倍

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{5}{7}\)gの\(\displaystyle \frac{2}{3}\)倍を求めなさい。
(2)\(\displaystyle \frac{6}{11}ℓ\)の\(\displaystyle \frac{7}{8}\)倍を求めなさい。
(3)\(\displaystyle \frac{5}{14}\)mの\(\displaystyle \frac{3}{4}\)倍を求めなさい。

第3用法：割合としての分数倍

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(24\)kgは元の重さの\(\displaystyle \frac{2}{15}\)倍だった。元の重さを求めなさい。
(2)\(240ℓ\)は元の水量の\(\displaystyle \frac{4}{3}\)倍だった。元の水量を求めなさい。
(3)\(\displaystyle \frac{8}{5}\)mは元の長さの\(\displaystyle \frac{4}{7}\)倍だった。元の長さを求めなさい。
次の学習に進もう！
📝練習問題に挑戦！ 📱次の単元:比 📱前の単元:分数と分数のわり算 📚小学6年算数 一覧ページに戻る