7-1 拡大図と縮図(要点)

【拡大図と縮図】

元の図を形を変えずに引き伸ばした図を拡大図といい、縮めた図を縮図という。

拡大図と縮図の性質として、
・対応する辺の長さの比は等しい。
・対応する角の大きさは等しい。

【例題】三角形DEFは三角形ABCの拡大図である。

(1)角Eは何度か答えなさい。

70°

(2)三角形DEFは三角形ABCの何倍か答えなさい。

1.5倍

(3)辺DEの長さは何cmか答えなさい。

9cm

【例題】下記図形の2倍にした拡大図を書きなさい。

【例題】下記図形の\(\displaystyle \frac{1}{2}\)倍にした縮図を書きなさい。

【縮尺】

実際の長さを縮めた割合のことを縮尺という。
縮尺には、次のような表し方がある。
(1)\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)
(2)\(1:1000\)

【例題】

(1)4kmの長さを10cmに縮小した地図の縮尺を答えなさい。

\(4km=4000m=400000cm\)
\(\displaystyle 10cm÷400000cm=\frac{1}{40000}\)
【答】\(\displaystyle \frac{1}{40000}\)

(2)3kmの長さを\(\displaystyle \frac{1}{50000}\)の地図上で表すと、何mになるか答えなさい。

\(3km=3000m=300000cm\)
\(\displaystyle 300000cm×\frac{1}{50000}=6cm\)
【答】6cm