【中学1年数学】1-1 正の数、負の数｜要点まとめ
このページでは、中学1年で学ぶ「正の数と負の数」について、わかりやすくまとめています。正の数・負の数の意味、数直線での位置、絶対値や大小の関係など、数字の扱いをもっとスムーズに理解できるように解説しています。
符号のついた数
【符号のついた数】
\(0\)より大きい数を正の数、\(0\)より小さい数を負の数という。
\(0\)は正の数でも負の数でもない数である。
正の数は正の整数・正の分数・正の小数に分けることができる。
負の数は負の整数・負の分数・負の小数に分けることができる。
正の整数を自然数という。
\begin{eqnarray}
数\left\{
\begin{array}{l}
正の数\left\{
\begin{array}{l}
正の整数(自然数) \\
正の分数 \\
正の小数
\end{array}
\right.\\
0\\
負の数\left\{
\begin{array}{l}
負の整数 \\
負の分数 \\
負の小数
\end{array}
\right.
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
【例題】次の数において、問いに答えなさい。
\(\displaystyle -4, 9, \frac{1}{3}, -0.6, 0, -\frac{6}{7}, 2.3, -1.4\)
数の大小
数直線
【数直線】
数直線上で、数0に対応している点を原点という。
また、原点から+1,+2,・・・に対応する点の方向を正の方向、これと反対の方向を負の方向という。
絶対値
【絶対値】
数直線上で、原点からの距離を絶対値という。
\(+2\)と\(-2\)の絶対値は\(2\)である。
【例題】次の問いに答えなさい。
数の大小
【数の大小】
\(2\)つの数の大小関係を表す記号を不等号という。
\(3\)より\(5\)が大きいことを表す場合、\(3<5\)と表すことができる。
1.正の数は\(0\)より大きく、負の数は\(0\)より小さい。
(負の数)\(<0<\)(正の数)
2.正の数では、その絶対値が大きいものほど大きい。
3.負の数では、その絶対値が大きいものほど小さい。
\(\displaystyle +4, 0, -\frac{2}{9}, +0.2, +1, -6.2\)