1-1 正の数、負の数(要点)

符号のついた数

0より大きい数を正の数、0より小さい数を負の数という。

0は正の数でも負の数でもない数である。

0 1 2 3 -1 -2 -3 負の数 正の数

正の数は正の整数・正の分数・正の小数に分けることができる。

負の数は負の整数・負の分数・負の小数に分けることができる。

正の整数を自然数という。

\begin{eqnarray} 数\left\{ \begin{array}{l} 正の数\left\{ \begin{array}{l} 正の整数(自然数) \\ 正の分数 \\ 正の小数 \end{array} \right.\\ 0\\ 負の数\left\{ \begin{array}{l} 負の整数 \\ 負の分数 \\ 負の小数 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{eqnarray}

【例題】次の数において、問いに答えなさい。

\[-4, 9, \frac{1}{3}, -0.6, 0, -\frac{6}{7}, 2.3, -1.4\]

(1)整数を全て答えなさい。

(2)正の数を全て答えなさい。

(3)負の数を全て答えなさい。

(4)自然数を全て答えなさい。

数の大小

数直線

数直線上で、数0に対応している点を原点という。

また、原点から+1,+2,・・・に対応する点の方向を正の方向、これと反対の方向を負の方向という。

0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正の方向 負の方向

絶対値

数直線上で、原点からの距離を絶対値という。

+2と-2の絶対値は2である。

+1 +2 +3 -3 -2 -1 0 2 2

【例題】

(1)-10の絶対値を答えなさい。

(2)-1.5の絶対値を答えなさい。

(3)絶対値が5である数を全て答えなさい。

数の大小

2つの数の大小関係を表す記号を不等号という。

3より5が大きいことを表す場合、3 < 5と表すことができる。

【数の大小】

1.正の数は0より大きく、負の数は0より小さい。

(負の数) < 0 < (正の数)

2.正の数では、その絶対値が大きいものほど大きい。

3.負の数では、その絶対値が大きいものほど小さい。


【例題】次の数の大小を不等号を使って表しなさい。

\[+4, 0, -\frac{2}{9}, +0.2, +1, -6.2\]

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1章 正負の数 2章 文字と式 3章 方程式 4章 比例と反比例 5章 平面図形 6章 空間図形 7章 資料の整理
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