2-1 文字式(要点)

文字式の表し方

【文字式の表し方】

1.乗法の記号(×)は省略する。

2.文字と数の積は、数を先に書く。

3.文字はアルファベット順に書く。

4.1や-1の積は、1を省略する。

5.同じ文字の積は、指数を使う。

6.除法の記号(÷)は使わず、分数を使う。


【例】次の式を文字式にしなさい。

(1)\[b×a=ab\]

(2)\[x×4=4x\]

(3)\[1×c=c\]

(4)\[c×(-1)=-c\]

(5)\[x×x×3×x=3x^3\]

(6)\[a÷5=\frac{a}{5}\]


【例題】次の式を文字式にしなさい。

(1)\[b×7×a\]

(2)\[(-2)×(x-5)\]

(3)\[3×a-b×4\]

(4)\[10-a×4×a\]

(5)\[3x÷7\]

(6)\[(m-n)÷4\]

式の値

式の文字を数字に置き換えることを代入という。

代入して計算した答えを式の値という。

【例】

\[(1)a=-2のとき、3a+4の値を求めなさい。\]

\begin{align}3a+4 &= 3×(-2)+4 \\ &= -6+4 \\ &= -2\end{align}

\[(2)x=-3のとき、-x^2の値を求めなさい。\]

\begin{align}-x^2 &= -(-3)^2 \\ &= -9\end{align}

\[(3)x=-3のとき、(-x)^2の値を求めなさい。\]

\begin{align}(-x)^2 &= \{-(-3)\}^2 \\ &= (+3)^2 \\ &= 9\end{align}

\[(4)x=4,y=-5のとき、2x-3yの値を求めなさい。\]

\begin{align}2x-3y &= 2×4-3×(-5) \\ &= 8+15 \\ &= 23\end{align}


【例題】\[a=2,b=-3のとき、次の値を求めなさい。\]

(1)\[a^2\]

(2)\[ab\]

(3)\[(-b)^3\]

(4)\[a^2+b^2\]

(5)\[2a-b\]

文字式と数量

単位の変換

【例題】次の数量を[]の中の単位で表しなさい。

(1)\begin{align}a \ m \ [cm]\end{align}

(2)\begin{align}a \ cm \ [mm]\end{align}

(3)\begin{align}x \ kg \ [g]\end{align}

(4)\begin{align}x \ 時間 \ [分]\end{align}

代金

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)1個x円のりんご3個と、1個y円の柿2個を買ったときの代金

(2)1本x円の鉛筆6本買って、1000円だしたときのおつり

整数

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)\[十の位がa、一の位がbである正の整数\]

(2)\[5で割ると商がxで、余りが3になる整数\]

平均

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)4人の点数が60点、70点、80点、x点のときの4人の平均点

(2)男子x人の平均体重が60kg、女子y人の平均体重が50kgのとき、全員の合計体重

速さ

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)\[S \ kmの道のりをt時間で進んだときの速さ\]

(2)\[x \ m/sでy秒間歩いたときの道のり\]

(3)\[a \ mの道のりをb \ m/sで歩いたときにかかる時間\]

割合

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)\[800円のx割\]

(2)\[y人の3割\]

(3)\[600人のa\%\]

(4)\[b円の25\%\]

割引

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)\[600円のx割引\]

(2)\[a円の25\%引\]

(3)\[x人の23\%増\]

(4)\[原価500円にa割の利益を乗せた定価\]

濃度

【例題】次の数量を文字式で表しなさい。

(1)\[x\%の食塩水200gに含まれる食塩\]

(2)\[12\%の食塩水x \ gに含まれる食塩\]

(3)\[x\%の食塩水300gとy\%の食塩水700gを混ぜたときの濃度\]

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1章 正負の数 2章 文字と式 3章 方程式 4章 比例と反比例 5章 平面図形 6章 空間図形 7章 資料の整理
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