直線と角
直線
限りなくのびるまっすぐな線を直線という。
点A,点Bを通る直線を直線ABという。
直線ABのうち、AからBまでの部分を線分ABという。
線分ABの長さが3cmであることをAB=3cmと表す。
線分ABの片方にだけ限りなくのばした線を半直線ABという。
角
角は記号∠を使って表す。
この角を∠AOBと表すことができる。
また、∠AOBの大きさが30°であることを∠AOB=30°と表す。
三角形は記号△を使って表す。
三角形ABCを△ABCと表すことができる。
直線の位置関係
一つの平面上の2直線は平行であるか交わるかのどちらかである。
平行
一つの平面上にあって交わらない2直線は平行である。
直線ABと直線CDが平行であるとき、AB//CDと表すことができる。
垂直
直線AB、直線CDが交わってできる点Oを交点という。
また、交わってできる角が直角のとき、2直線は垂直であり、AB⊥CDと表すことができる。
このとき、直線ABは直線CDの垂線であるという。
【例題】次の図について、問いに答えなさい。
(1)直線ℓとmの位置関係を記号を使って表しなさい。
ℓ//m
(2)直線ℓとnの位置関係を記号を使って表しなさい。
ℓ⊥n
(3)直線ℓとmの距離を答えなさい。
4cm
(4)点Pと直線mの距離を答えなさい。
8cm
図形の移動
図形の移動には、次の3つがある。
1.平行移動
2.対称移動
3.回転移動
平行移動
図形を一定の方向に一定の距離だけ動かすことを平行移動という。
【例題】図の△ABCを矢印の方向に平行移動させた△DEFを描きなさい。
対称移動
図形を一つの直線を折り目として折り返す移動を対称移動という。
線分ABを2等分する点Mを中点という。
線分ABに垂直で、中点を通る直線ℓを垂直二等分線という。
対称移動で、垂直二等分線のことを対称の軸という。
AB⊥ℓ,AM=BM
【例題】図の△ABCを直線mを対称の軸として対称移動させた△DEFを描きなさい。
回転移動
図形を一つの点を中心として、一定の角度だけ動かすことを回転移動という。
中心とした点Oを回転の中心という。
【例題】図の△ABCを点Oを回転の中心として180°回転移動させた△DEFを描きなさい。