【中学1年数学】5-1 平面図形の基本｜要点まとめ

直線と角の基礎

直線の定義と表し方

【直線】
限りなくのびるまっすぐな線を直線という。
点A,点Bを通る直線を直線ABという。 【線分】
直線ABのうち、AからBまでの部分を線分ABという。
線分ABの長さが\(3\)cmであることをAB\(=3\)cmと表す。 【半直線】
線分ABの片方にだけ限りなくのばした線を半直線ABという。

角の種類と表し方

【角】
角は記号∠を使って表す。
この角を∠AOBと表すことができる。
また、∠AOBの大きさが\(30°\)であることを∠AOB\(=30°\)と表す。 【三角形】
三角形は記号△を使って表す。
三角形ABCを△ABCと表すことができる。

直線の位置関係

【直線の位置関係】
一つの平面上の\(2\)直線は平行であるか交わるかのどちらかである。

平行な直線の性質

【平行】
一つの平面上にあって交わらない\(2\)直線は平行である。
直線ABと直線CDが平行であるとき、AB//CDと表すことができる。

垂直な直線の性質

【垂直】
直線AB、直線CDが交わってできる点Oを交点という。
また、交わってできる角が直角のとき、\(2\)直線は垂直であり、AB⊥CDと表すことができる。
このとき、直線ABは直線CDの垂線であるという。

図形の移動と性質

【図形の移動】
図形の移動には、次の\(3\)つがある。
1.平行移動
2.対称移動
3.回転移動

平行移動の特徴

【平行移動】
図形を一定の方向に一定の距離だけ動かすことを平行移動という。

対称移動の特徴

【対称移動】
図形を一つの直線を折り目として折り返す移動を対称移動という。
線分ABを\(2\)等分する点Mを中点という。
線分ABに垂直で、中点を通る直線ℓを垂直二等分線という。
対称移動で、垂直二等分線のことを対称の軸という。 AB⊥ℓ
AM=BM

回転移動の特徴

【回転移動】
図形を一つの点を中心として、一定の角度だけ動かすことを回転移動という。
中心とした点Oを回転の中心という。