5-1 平面図形の基本(要点)

直線と角

直線

限りなくのびるまっすぐな線を直線という。

点A,点Bを通る直線を直線ABという。

A B

直線ABのうち、AからBまでの部分を線分ABという。

線分ABの長さが3cmであることをAB=3cmと表す。

A B

線分ABの片方にだけ限りなくのばした線を半直線ABという。

A B

角は記号を使って表す。

この角を∠AOBと表すことができる。

また、∠AOBの大きさが30°であることを∠AOB=30°と表す。

A B O 30°

三角形は記号を使って表す。

三角形ABCを△ABCと表すことができる。

A B C

直線の位置関係

一つの平面上の2直線は平行であるか交わるかのどちらかである。

平行

一つの平面上にあって交わらない2直線は平行である。

直線ABと直線CDが平行であるとき、AB//CDと表すことができる。

A B C D > >

垂直

直線AB、直線CDが交わってできる点Oを交点という。

また、交わってできる角が直角のとき、2直線は垂直であり、AB⊥CDと表すことができる。

このとき、直線ABは直線CDの垂線であるという。

A B C D O

【例題】次の図について、問いに答えなさい。

m n 3cm 6cm 4cm 4cm 5cm 5cm P

(1)直線ℓとmの位置関係を記号を使って表しなさい。

(2)直線ℓとnの位置関係を記号を使って表しなさい。

(3)直線ℓとmの距離を答えなさい。

(4)点Pと直線mの距離を答えなさい。

図形の移動

図形の移動には、次の3つがある。

1.平行移動
2.対称移動
3.回転移動

平行移動

図形を一定の方向に一定の距離だけ動かすことを平行移動という。

【例題】図の△ABCを矢印の方向に平行移動させた△DEFを描きなさい。

A B C

対称移動

図形を一つの直線を折り目として折り返す移動を対称移動という。

線分ABを2等分する点Mを中点という。
線分ABに垂直で、中点を通る直線ℓを垂直二等分線という。
対称移動で、垂直二等分線のことを対称の軸という。

A B M
AB⊥ℓ,AM=BM

【例題】図の△ABCを直線mを対称の軸として対称移動させた△DEFを描きなさい。

m A B C

回転移動

図形を一つの点を中心として、一定の角度だけ動かすことを回転移動という。

中心とした点Oを回転の中心という。

【例題】図の△ABCを点Oを回転の中心として180°回転移動させた△DEFを描きなさい。

O A B C

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