確率の求め方
同じ条件で多数回の試みをしたとき、ある事柄が起こる相対度数が一定の値に近づくとき、この値を確率という。
さいころを投げたとき、1から6まで同じ程度に期待できる。この場合、同様に確からしいという。
【確率の求め方】
起こり得る全ての場合が全部で\(n\)通りで、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。このとき、\(A\)が起こる場合が\(a\)通りであれば、\(A\)が起こる確率\(p\)は次のようになる。 \[p=\frac{a}{n}\]
絶対起こらない事柄の確率は0である。
【例題】1個のさいころを投げるとき、3の倍数の目が出る確率を求めなさい。
起こりうる全ての場合は6通り。
3の倍数が出る場合は3,6の2通りなので、
確率は\(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
【答】\(\frac{1}{3}\)
【例題】コインを3回投げるとき、3回とも表が出る確率を求めなさい。
起こりうる全ての場合は8通り。
3回とも表が出る場合は1通りなので、
確率は\(\frac{1}{8}\)
【答】\(\frac{1}{8}\)
上のような図を樹形図という。
起こりうる全ての場合が何通りあるか調べる時によく使われる。
いろいろな確率
【起こらない確率】
事柄\(A\)が起こらない確率は次のようになる。(\(A\)が起こらない確率)=\(1-\)(\(A\)が起こる確率)
【例題】10本のうち3本が当たりであるくじを1本引くとき、当たりくじを引かない確率を求めなさい。
当たりくじを引く確率は\(\frac{3}{10}\)
よって、当たりくじを引かない確率は1-\(\frac{3}{10}\)=\(\frac{7}{10}\)
【答】\(\frac{7}{10}\)