6-1 確率(要点)

確率の求め方

同じ条件で多数回の試みをしたとき、ある事柄が起こる相対度数が一定の値に近づくとき、この値を確率という。

さいころを投げたとき、1から6まで同じ程度に期待できる。この場合、同様に確からしいという。

【確率の求め方】

起こり得る全ての場合が全部で\(n\)通りで、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。
このとき、\(A\)が起こる場合が\(a\)通りであれば、\(A\)が起こる確率\(p\)は次のようになる。 \[p=\frac{a}{n}\]
確率\(p\)のとりうる範囲は \[0 \leqq p \leqq 1\] 必ず起こる事柄の確率は1であり、
絶対起こらない事柄の確率は0である。

【例題】1個のさいころを投げるとき、3の倍数の目が出る確率を求めなさい。


【例題】コインを3回投げるとき、3回とも表が出る確率を求めなさい。

1回目 2回目 3回目 表が○、裏が×

上のような図を樹形図という。
起こりうる全ての場合が何通りあるか調べる時によく使われる。

いろいろな確率

【起こらない確率】

事柄\(A\)が起こらない確率は次のようになる。
(\(A\)が起こらない確率)=\(1-\)(\(A\)が起こる確率)

【例題】10本のうち3本が当たりであるくじを1本引くとき、当たりくじを引かない確率を求めなさい。

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1章 式の計算 2章 連立方程式 3章 1次関数 4章 平行と合同 5章 三角形と四角形 6章 確率 7章 データの活用
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