【中学3年数学】1-2 因数分解｜要点まとめ
このページでは、中学3年数学の「因数分解」について要点をまとめています。共通因数でくくる方法や、乗法公式を利用した因数分解のパターン（\(x^2+(a+b)x+ab\)、平方の公式、平方差の公式）をわかりやすく解説しており、定期テスト対策や基礎力の強化に役立ちます。
因数分解の基本
因数とは？
【因数】
\(1\)つの式がいくつかの式の積の形で表されるとき、かけ合わされたそれぞれの式のことを元の式の因数という。
\(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\)
\(x+2\)と、\(x+3\)は\(x^2+5x+6\)の因数。
因数分解とは？
【因数分解】
多項式を因数の積の形で表すことを因数分解するという。
共通因数でくくる方法
【共通因数】
\(ma+mb\)において、\(m\)は\(ma\)の因数であり、\(mb\)の因数でもある。このとき、\(m\)を\(ma,mb\)の共通因数という。
\(ma+mb=m(a+b)\)
このように因数分解することを共通因数でくくるという。
【例題】次の式を因数分解しなさい。
因数分解の公式
\((x+a)(x+b)\)の形に分ける公式
【因数分解の公式(1)】
\(x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)
【例題】次の式を因数分解しなさい。
\(3\)と\(5\)なので、
\((x+3)(x+5)\)
\(2\)と\(-5\)なので、
\((x+2)(x-5)\)
\(-2\)と\(-6\)なので、
\((x-2)(x-6)\)
平方の公式\((x+a)^2\)
【因数分解の公式(2)】
\(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\)
【例題】次の式を因数分解しなさい。
平方の公式\((x-a)^2\)
【因数分解の公式(3)】
\(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\)
【例題】次の式を因数分解しなさい。
平方差の公式\(x^2-a^2\)
【因数分解の公式(4)】
\(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)
【例題】次の式を因数分解しなさい。