【中学3年数学】1-3 式の活用｜問題集
1.\(x=4\)のとき、\((x+3)(x+5)-(x+1)(x-3)\)の値を求めなさい。
2.\(x=96\)のとき、\(x^2+8x+16\)の値を求めなさい。
3.\(x=13\)のとき、\((x-2)(x+2)-(x-4)(x+1)\)の値を求めなさい。
4.\(x=105\)のとき、\(x^2-10x+25\)の値を求めなさい。
5.\(x=-12\)のとき、\((x+7)(x-2)-(x+2)^2\)の値を求めなさい。
6.\(x=53\)のとき、\(x^2-6x+9\)の値を求めなさい。
7.\(x=2,y=3\)のとき、\((x+2y)^2-(x-y)(x-4y)\)の値を求めなさい。
8.\(x=58\)のとき、\(x^2+4x+4\)の値を求めなさい。
9.\(x=3,y=5\)のとき、\((x+y)(x+9y)-(x+3y)^2\)の値を求めなさい。
10.\(x=84\)のとき、\(x^2+12x+36\)の値を求めなさい。
11.次の計算をしなさい。
(1)\(99^2\)
(2)\(102×98\)
(3)\(75^2-25^2\)
(4)\(3×55^2-3×45^2\)
(5)\(105^2\)
(6)\(97×103\)
(7)\(51^2-49^2\)
(8)\(4×130^2-4×120^2\)
(9)\(54^2\)
(10)\(45×55\)
(11)\(81^2-19^2\)
(12)\(2.5×270^2-2.5×130^2\)
12.連続する\(2\)つの奇数で、大きいほうの奇数の\(2\)乗から小さいほうの奇数の\(2\)乗を引いた数が\(8\)の倍数になることを証明しなさい。
13.連続する\(3\)つの自然数で一番小さい数と一番大きい数の積に\(1\)を足すと、真ん中の数の\(2\)乗になることを証明しなさい。
14.半径\(r\)mの円形の土地の周りに幅が\(a\)mの道がある。
(1)この道の面積を\(S\)m\(^2\)とする。\(S\)を\(a,r\)を使った式で表しなさい。
(2)この道の中央を通る線の長さを\(ℓ\)mとする。\(ℓ\)を\(a,r\)を使った式で表しなさい。
(3)\(S\)と\(ℓ\)の関係を答えなさい。
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