7-1 三平方の定理(要点)

三平方の定理

【三平方の定理(ピラゴラスの定理)】

直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを\(a,b\)、斜辺の長さを\(c\)とすると、次の関係が成り立つ。 \[a^2+b^2=c^2\]
a b c

【例題】\(x\)の値を求めなさい。

(1)

1 3 x

(2)

12 15 x

(3)

7 24 x

(4)

6 7 x

三平方の定理の逆

【三平方の定理の逆】

三角形の3辺の長さ\(a,b,c\)の間に、\(a^2+b^2=c^2\)という関係が成り立つとき、 その三角形は長さ\(c\)の辺を斜辺とする直角三角形である。
a b c

【例題】次の長さを3辺とする三角形が、直角三角形であるか確認しなさい。

(1)7cm,8cm,\(\sqrt{15}\)cm

(2)1.5cm,2.5cm,2cm

(3)\(\sqrt{3}\)cm,2\(\sqrt{2}\)cm,\(\sqrt{10}\)cm

(4)\(\frac{13}{3}\)cm,4cm,\(\frac{5}{3}\)cm

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1章 式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 関数 5章 相似な図形 6章 円 7章 三平方の定理 8章 標本調査
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