1.次の単項式の係数と次数を答えなさい。
(1)\(6x^2\)
係数:\(6\)、次数:\(2\)
(2)\(x\)
係数:\(1\)、次数:\(1\)
(3)\(-x^2y^2\)
係数:\(-1\)、次数:\(4\)
(4)\(-3abc\)
係数:\(-3\)、次数:\(3\)
2.次の整式で[]内の文字に着目したとき、その係数と次数を答えなさい。
(1)\(4by^3\ \)[\(y\)]
係数:\(4b\)、次数:\(3\)
(2)\(-2xyz\ \)[\(z\)]
係数:\(-2xy\)、次数:\(1\)
(3)\(\displaystyle \frac{1}{2}ax^3y\ \)[\(x\)と\(y\)]
係数:\(\displaystyle \frac{1}{2}a\)、次数:\(4\)
(4)\(-2ax^2\ \)[\(x\)]
係数:\(-2a\)、次数:\(2\)
(5)\(-abc\ \)[\(b\)]
係数:\(-ac\)、次数:\(1\)
(6)\(\displaystyle \frac{5}{3}ax^2y^2\ \)[\(x\)と\(y\)]
係数:\(\displaystyle \frac{5}{3}a\)、次数:\(4\)
(7)\(\displaystyle \frac{x^2yz}{2}\ \)[\(x\)と\(y\)]
係数:\(\displaystyle \frac{z}{2}\)、次数:\(3\)
3.次の整式で[]内の文字に着目したとき、その次数と定数項を答えなさい。
(1)\(ax^3-x^2y+by^2+c\ \)[\(x\)]
次数:\(3\)、定数項:\(by^2+c\)
(2)\(ax^3-x^2y+by^2+c\ \)[\(y\)]
次数:\(2\)、定数項:\(ax^3+c\)
(3)\(ax^3-x^2y+by^2+c\ \)[\(x\)と\(y\)]
次数:\(3\)、定数項:\(c\)
(4)\(x^2+2xy+y^2-1\ \)[\(x\)]
次数:\(2\)、定数項:\(y^2-1\)
(5)\(a^3+a^2b^2+2a^2+2b-2\ \)[\(a\)]
次数:\(3\)、定数項:\(2b-2\)
(6)\(a^3+a^2b^2+2a^2+2b-2\ \)[\(a\)と\(b\)]
次数:\(4\)、定数項:\(-2\)
4.次の整式を\(x\)について降べきの順に整理しなさい。
(1)\(4a^2+ax+2x-3a\)
\((a+2)x+4a^2-3a\)
(2)\(x^2+3xy+2y^2-x-3y-2\)
\(x^2+(3y-1)x+2y^2-3y-2\)
(3)\(3x-x^2+4x+5+2x^2\)
\(x^2+7x+5\)
(4)\(2x^2+3xy+2x+2xy+3y^2+2y+2x+3y+2\)
\(2x^2+(5y+4)x+3y^2+5y+2\)
(5)\(2x+x^3-2-x^2\)
\(x^3-x^2+2x-2\)
(6)\(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\)
\(x^2+2(y+1)x+y^2+2y+1\)