【高校数学Ⅰ】2-1-1 関数｜問題集
1.関数\(f(x)=x^2-2x+1\)について、次の値を求めなさい。
(1)\(f(3)\)
\(=3^2-2×3+1=4\)
(2)\(f(-1)\)
\(=(-1)^2-2×(-1)+1=4\)
(3)\(f(-a)\)
\(=(-a)^2-2×(-a)+1=a^2+2a+1\)
(4)\(f(a+1)\)
\(=(a+1)^2-2×(a+1)+1=a^2\)
2.関数\(f(x)=2x+1,g(x)=-x^2+3x+4\)について、次の値を求めなさい。
(1)\(f(1)\)
\(=2×1+1=3\)
(2)\(\displaystyle f\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(\displaystyle =2×\left(-\frac{1}{2}\right)+1=0\)
(3)\(f(a+1)\)
\(=2×(a+1)+1=2a+3\)
(4)\(g(-2)\)
\(=-(-2)^2+3×(-2)+4=-6\)
(5)\(\displaystyle g\left(\frac{1}{3}\right)\)
\(\displaystyle =-\left(\frac{1}{3}\right)^2+3×\left(\frac{1}{3}\right)+4=\frac{44}{9}\)
(6)\(g(2a)\)
\(=-(2a)^2+3×(2a)+4=-4a^2+6a+4\)
3.関数\(f(x)=3x-1,g(x)=-2x^2+4x\)について、次の値を求めなさい。
(1)\(f(0)\)
\(=3×0-1=-1\)
(2)\(\displaystyle f\left(-\frac{1}{3}\right)\)
\(\displaystyle =3×\left(-\frac{1}{3}\right)-1=-2\)
(3)\(f(3a)\)
\(=3×3a-1=9a-1\)
(4)\(g(2)\)
\(=-2×2^2+4×2=0\)
(5)\(\displaystyle g\left(\frac{1}{2}\right)\)
\(\displaystyle =-2×\left(\frac{1}{2}\right)^2+4×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
(6)\(g(a-1)\)
\(=-2×(a-1)^2+4×(a-1)=-2a^2+8a-6\)
4.次の点はどの象限にあるか答えなさい。
(1)\(A(-2,1)\)
第\(2\)象限
(2)\(B(4,-3)\)
第\(4\)象限
(3)\(C(2,1)\)
第\(1\)象限
(4)\(D(-4,3)\)
第\(2\)象限
(5)\(E(-2,-1)\)
第\(3\)象限
(6)\(F(1,-2)\)
第\(4\)象限
(7)\(G(-2,-3)\)
第\(3\)象限
5.次の関数の値域を答えなさい。
(1)\(y=x-2 \ (-1\leqq x\leqq 2)\)
\(-3\leqq y\leqq 0\)
(2)\(\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+4 \ (0\leqq x\leqq 6)\)
\(1\leqq y\leqq 4\)
(3)\(y=3x+1 \ (-2\leqq x\leqq 0)\)
\(-5\leqq y\leqq 1\)
(4)\(\displaystyle y=-\frac{1}{3}x-2 \ (-3\leqq x\leqq 1)\)
\(\displaystyle -\frac{7}{3}\leqq y\leqq -1\)
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