2-3-2 二次関数とx軸の共有点(問題集)

1.次の二次関数のグラフと\(x\)軸の共有点の座標を求めなさい。

(1)\(y=x^2-2x-3\)

(2)\(y=-x^2+3x-1\)

(3)\(y=-x^2+7x+8\)

(4)\(y=2x^2+4x+2\)

(5)\(y=x^2-x-6\)

(6)\(y=2x^2-5x-3\)

2.次の二次関数のグラフが\(x\)軸から切り取る線分の長さを求めなさい。

(1)\(y=3x^2+4x-7\)

(2)\(y=x^2+2x-1\)

3.次の二次関数のグラフと\(x\)軸の共有点の個数を求めなさい。

(1)\(y=x^2+3x+3\)

(2)\(\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2-2x+2\)

(3)\(y=2x^2-x+3\)

(4)\(y=x^2-8x+16\)

(5)\(y=2x^2-3x-1\)

(6)\(y=x^2-4x-3\)

4.次の二次関数のグラフと\(x\)軸の共有点の個数は定数\(k\)の値によってどのように変わるか答えなさい。

(1)\(y=x^2-2x-k-1\)

(2)\(y=x^2+6x+k\)

(3)\(y=-x^2+4x+2k\)

5.次の放物線と直線の共有点の座標を求めなさい。

(1)\(y=x^2-6x+11,y=3x-3\)

(2)\(y=x^2-6x+11,y=-2x+7\)

(3)\(y=-x^2+2x+3,y=-2x-2\)

(4)\(y=-x^2+2x+5,y=x+3\)

6.次の二次関数のグラフと直線の共有点の個数は定数\(k\)の値によってどのように変わるか答えなさい。

(1)\(y=-x^2+3x-3,y=x+k\)

(2)\(y=x^2-3x+1,y=2x+k\)

(3)\(y=x^2-2x-2,y=2x+k\)

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1章 数と式

1-1 整式

1-2 数

1-3 一次不等式

1-4 集合と命題

2章 二次関数

2-1 関数とグラフ

2-2 二次関数の最大・最小

2-3 二次関数と方程式

2-4 二次関数と不等式

3章 図形と計量

3-1 鋭角の三角比

3-2 鈍角の三角比

3-3 正弦定理と余弦定理

3-4 図形の計量

4章 データの分析

4-1 統計資料の整理

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