3-1-1 鋭角の三角比(要点)

三角比

【三角比】

\(∠C=90^{\circ}\)の直角三角形\(ABC\)において、\(\theta\)の三角比は次のようになる。

A B C θ

\(\displaystyle \sin \theta =\frac{BC}{AB},\cos \theta =\frac{AC}{AB},\tan \theta =\frac{BC}{AC}\)

比の値\(\displaystyle \frac{BC}{AB},\frac{AC}{AB},\frac{BC}{AC}\)をそれぞれ\(\theta\)の正弦(サイン)、余弦(コサイン)、正接(タンジェント)といい、\(\sin \theta,\cos \theta,\tan \theta\)で表す。これらをまとめて三角比という。

【例題】次の値を求めなさい。

3 4 5 θ

(1)\(\sin \theta\)

(2)\(\cos \theta\)

(3)\(\tan \theta\)

30°,45°,60°の三角比

【30°,45°,60°の三角比】

1 2 3 30°

\(\displaystyle \sin 30^{\circ} =\frac{1}{2},\cos 30^{\circ} =\frac{\sqrt{3}}{2},\tan 30^{\circ} =\frac{1}{\sqrt{3}}\)

1 1 2 45°

\(\displaystyle \sin 45^{\circ} =\frac{1}{\sqrt{2}},\cos 45^{\circ} =\frac{1}{\sqrt{2}},\tan 45^{\circ} =1\)

1 2 3 60°

\(\displaystyle \sin 60^{\circ} =\frac{\sqrt{3}}{2},\cos 60^{\circ} =\frac{1}{2},\tan 60^{\circ} =\sqrt{3}\)


【例題】次の長さを求めなさい。

6 a b 30°

(1)\(a\)

(2)\(b\)

メニュー
1章 数と式

1-1 整式

1-2 数

1-3 一次不等式

1-4 集合と命題

2章 二次関数

2-1 関数とグラフ

2-2 二次関数の最大・最小

2-3 二次関数と方程式

2-4 二次関数と不等式

3章 図形と計量

3-1 鋭角の三角比

3-2 鈍角の三角比

3-3 正弦定理と余弦定理

3-4 図形の計量

4章 データの分析

4-1 統計資料の整理

1章 数と式

1-1 整式

1-2 数

1-3 一次不等式

1-4 集合と命題

2章 二次関数

2-1 関数とグラフ

2-2 二次関数の最大・最小

2-3 二次関数と方程式

2-4 二次関数と不等式

3章 図形と計量

3-1 鋭角の三角比

3-2 鈍角の三角比

3-3 正弦定理と余弦定理

3-4 図形の計量

4章 データの分析

4-1 統計資料の整理

当サイトに一言
このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。
質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。

名前[必須]

メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。)

コメント