【高校数学Ⅰ】4-1-1 度数分布と代表値｜問題集
1.ある高校の\(20\)人について、\(1\)日に見たテレビの時間をまとめたものである。
| 階級(分) | 階級値(分) | 度数(人) | 相対度数 |
|---|---|---|---|
| 以上∼未満 55∼65 |
60 | 2 | 0.10 |
| 65∼75 | 70 | 2 | 0.10 |
| 75∼85 | 80 | 3 | 0.15 |
| 85∼95 | 90 | 4 | 0.20 |
| 95∼105 | 100 | 6 | 0.30 |
| 105∼115 | 110 | 2 | 0.10 |
| 115∼125 | 120 | 1 | 0.05 |
| 合計 | - | 20 | 1.00 |
(1)テレビを見た時間が\(85\)分未満の生徒は何人か答えなさい。
\(7\)人
(2)テレビを見た時間が\(95\)分以上の生徒は全体の何％か答えなさい。
\(45\)%
(3)度数分布表をもとにして、ヒストグラムをかきなさい。
(4)テレビを見た時間の平均値を答えなさい。
\(\displaystyle \bar{x}=\frac{1}{20}(60×2+70×2+80×3+90×4\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +100×6+110×2+120×1)\)
\(\ \ =90\)(分)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +100×6+110×2+120×1)\)
\(\ \ =90\)(分)
2.ある高校の\(20\)人について、\(1\)日に見たインターネットの時間をまとめたものである。
| 階級(分) | 階級値(分) | 度数(人) | 相対度数 |
| 以上∼未満 65∼75 |
70 | 1 | 0.05 |
| 75∼85 | 80 | 3 | 0.15 |
| 85∼95 | 90 | 4 | 0.20 |
| 95∼105 | 100 | 5 | 0.25 |
| 105∼115 | 110 | 3 | 0.15 |
| 115∼125 | 120 | 2 | 0.10 |
| 125∼135 | 130 | 2 | 0.10 |
| 合計 | - | 20 | 1.00 |
(1)インターネットを見た時間が\(95\)分未満の生徒は何人か答えなさい。
\(8\)人
(2)インターネットを見た時間が\(105\)分以上の生徒は全体の何%か答えなさい。
\(35\)%
(3)インターネットを見た時間の平均値を答えなさい。
\(\displaystyle \bar{x}=\frac{1}{20}(70×1+80×3+90×4+100×5\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +110×3+120×2+130×2)\)
\(\ \ =100\)(分)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +110×3+120×2+130×2)\)
\(\ \ =100\)(分)
3.次のデータの平均値、中央値、最頻値を求めなさい。
(1)\(6,5,5,6,3,3,7,3,6,4,6,6\)
平均値:\(5\)
中央値:\(5.5\)
最頻値:\(6\)
中央値:\(5.5\)
最頻値:\(6\)
(2)\(3,2,0,1,3,1,1,2\)
平均値:\(1.625\)
中央値:\(1.5\)
最頻値:\(1\)
中央値:\(1.5\)
最頻値:\(1\)
(3)\(2,0,4,1,1,9,4,1\)
平均値:\(2.75\)
中央値:\(1.5\)
最頻値:\(1\)
中央値:\(1.5\)
最頻値:\(1\)
(4)\(10,8,4,6,9,5,7\)
平均値:\(7\)
中央値:\(7\)
最頻値:なし
中央値:\(7\)
最頻値:なし
(5)\(2,5,0,6,4,1,3\)
平均値:\(3\)
中央値:\(3\)
最頻値:なし
中央値:\(3\)
最頻値:なし
4.ある高校の生徒\(25\)人について、\(1\)週間における路線バスの利用日数についてまとめたものである。
(1)最頻値を答えなさい。
\(5\)日
(2)中央値を答えなさい。
\(2\)日
(3)平均値を答えなさい。
\(\displaystyle \bar{x}=\frac{1}{25}(0×3+1×5+2×5+3×1+4×2\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +5×6+6×2+7×1)\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{85}{25}\)
\(\ \ =3.4\)(日)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +5×6+6×2+7×1)\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{85}{25}\)
\(\ \ =3.4\)(日)
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