【高校数学Ⅱ】2-1-1 複素数｜問題集
1.次の式を計算しなさい。
(1)\((-1+2i)+(3-4i)\)
(2)\((2-3i)-(4-2i)\)
(3)\((3+2i)(4-2i)\)
(4)\((2+3i)^2\)
(5)\((6-2i)(-3+4i)\)
(6)\(\displaystyle \frac{2}{1-i}\)
(7)\(\displaystyle \frac{-4+2i}{2i}\)
(8)\(\displaystyle \frac{5-3i}{1+5i}\)
(9)\(\displaystyle \frac{1+2i}{3+2i}+\frac{2+i}{3-2i}\)
(10)\(\displaystyle \frac{2+5i}{3-2i}\)
2.次の等式をみたす実数\(x,y\)を求めなさい。
(1)\((x-3)+(x+y)i=0\)
(2)\((x+yi)(2-i)=4-7i)\)
(3)\((4+3i)x+(1+2i)y+5=0\)
(4)\((5+2i)x+(2-2i)y=16-2i\)
(5)\((3+2i)(2x-yi)=4+7i\)
3.次の問いに答えなさい。
(1)\(-18\)の平方根を答えなさい。
(2)\(-8\)の平方根を答えなさい。
4.次の式を計算しなさい。
(1)\(\sqrt{-2}-\sqrt{-8}\)
(2)\(\sqrt{-12}\sqrt{-6}\)
(3)\(\displaystyle \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{-3}}\)
(4)\((\sqrt{3}+\sqrt{-2})(\sqrt{3}-\sqrt{-2})\)
(5)\(\displaystyle \frac{2-\sqrt{-3}}{2+\sqrt{-3}}\)
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