3-1-4 2直線の関係(問題集)

1.\(2\)直線\(\displaystyle y=-\frac{a}{2}x+2,y=(a+1)x-1\)が次の条件をみたすとき、\(a\)の値を求めなさい。

(1)\(2\)直線が平行になるとき

(2)\(2\)直線が垂直になるとき

2.次の直線の式を求めなさい。

(1)\((3,-1)\)を通り、直線\(3x+2y+1=0\)に垂直な直線

(2)\((7,3)\)を通り、直線\(3x+y-3=0\)に垂直な直線

(3)\((-2,0)\)を通り、直線\(5x-y=0\)に垂直な直線

3.次の直線に関して、次の点と対称な点を求めなさい。

(1)\(2x-y+2=0\)について点\(A(2,1)\)と対称な点\(B\)

(2)\(x-y+1=0\)について点\(A(3,0)\)と対称な点\(B\)

(3)\(x+2y+3=0\)について点\(A(4,5)\)と対称な点\(B\)

4.\(2\)点\(A(1,3),B(-2,2)\)を結ぶ線分の垂直二等分線の式を求めなさい。

5.次の点と直線の距離を求めなさい。

(1)点\((2,-3)\)と直線\(2x+y-3=0\)

(2)点\((-1,5)\)と直線\(y=3x-2\)

(3)点\((0,0)\)と直線\(7x-6y+5=0\)

(4)点\((1,1)\)と直線\(y=3x+3\)

6.\(3\)点\(A(0,1),B(4,-2),C(3,2)\)について、次の問いに答えなさい。

(1)直線\(AB\)の方程式を求めなさい。

(2)線分\(AB\)の長さを求めなさい。

(3)\(△ABC\)の面積を求めなさい。

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1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

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