【高校数学Ⅱ】4-1-3 三角関数のグラフ｜要点まとめ
このページでは、高校数学Ⅱの「三角関数のグラフ」について整理しています。y=sinθ、y=cosθ、y=tanθのグラフの形、振幅、周期、位相の違いを解説し、各関数の特徴を視覚的に理解できるようにまとめています。定期テストや大学入試対策に役立つ要点を効率的に確認できます。
y=sinθ のグラフと特徴
【\(y=\sinθ\)のグラフ】
・周期\(2\pi\)の周期関数
・値域は\(-1\leqq y\leqq 1\)
・原点\(O\)に関して対称
・この曲線を正弦曲線という。
【例題】次のグラフをかきなさい。
(1)\(y=2\sinθ\)
(2)\(y=\sin2θ\)
(3)\(\displaystyle y=\sin\left(θ+\frac{\pi}{6}\right)\)
y=cosθ のグラフと特徴
【\(y=\cosθ\)のグラフ】
・周期\(2\pi\)の周期関数
・値域は\(-1\leqq y\leqq 1\)
・\(y\)軸に関して対称
・この曲線を余弦曲線という。
【例題】次のグラフをかきなさい。
(1)\(y=2\cosθ\)
(2)\(y=\cos2θ\)
(3)\(\displaystyle y=\cos\left(θ+\frac{\pi}{3}\right)\)
y=tanθ のグラフと性質
【\(y=\tanθ\)のグラフ】
・周期\(\pi\)の周期関数
・値域は実数全体
・原点\(O\)に関して対称
【例題】次のグラフをかきなさい。
(1)\(y=\tan2θ\)
(2)\(\displaystyle y=\tan\left(θ-\frac{\pi}{6}\right)\)
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