1-1-3 順列(問題集)

1.次の計算をしなさい。

(1)\({}_5\mathrm{P}_2\)

(2)\({}_8\mathrm{P}_4\)

(3)\({}_3\mathrm{P}_1\)

(4)\(6!\)

2.次の総数を求めなさい。

(1)\(10\)人の生徒から\(3\)人を選んで一列に並べるときの並べ方

(2)\(1\)から\(6\)までの数字から異なる\(4\)個を選んで作る整数

(3)\(1\)から\(5\)までの自然数を全て選んで作る整数

(4)\(a,b,c,d,e,f,g\)の\(7\)文字を全て選んで一列に並べるときの並べ方

3.\(a,b,c,d,e\)の5文字がある。

(1)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a\)と\(b\)が隣り合う並べ方は何通りあるか求めなさい。

(2)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a\)と\(b\)が両端にする並べ方は何通りあるか求めなさい。

(3)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、両端が子音である並べ方は何通りあるか求めなさい。

(4)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a\)と\(c\)が隣り合わない並べ方は何通りあるか求めなさい。

4.男子\(3\)人、女子\(3\)人が一列に並ぶ。

(1)女子\(3\)人が隣り合う並べ方は何通りあるか求めなさい。

(2)男子が両端にくる並べ方は何通りあるか求めなさい。

5.男子\(4\)人、女子\(3\)人が一列に並ぶ。

(1)女子\(3\)人が隣り合う並べ方は何通りあるか求めなさい。

(2)男子が両端にくる並べ方は何通りあるか求めなさい。

6.\(0,1,2,3,4\)の整数がある。

(1)異なる\(3\)文字を使って\(3\)桁の整数を作るとき、何通りあるか求めなさい。

(2)異なる\(4\)文字を使って\(4\)桁の整数を作るとき、何通りあるか求めなさい。

(3)異なる\(4\)文字を使って\(4\)桁の奇数を作るとき、何通りあるか求めなさい。

(4)異なる\(4\)文字を使って\(4\)桁の偶数を作るとき、何通りあるか求めなさい。

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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