1-1-3 順列(要点)

順列

【順列】

\(n\)個のものから\(r\)個を選び一列に並べたものを順列といい、\({}_n\mathrm{P}_r\)で表す。
\({}_n\mathrm{P}_r=n(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)\)

【階乗】

\(1\)から\(n\)までの自然数の積を\(n\)の階乗といい、\(n!\)で表す。
\(n!={}_n\mathrm{P}_n\)
また、\(0!=1,{}_n\mathrm{P}_0=1\)と定める。


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\({}_5\mathrm{P}_3\)

(2)\({}_6\mathrm{P}_0\)

(3)\({}_4\mathrm{P}_4\)

(4)\(6!\)

(5)\(0!\)

(6)\(7!÷5!\)

文字の順列

【例題】\(a,b,c,d,e\)の5文字がある。

(1)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、何通りあるか求めなさい。

(2)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、両端が母音である並べ方は何通りあるか求めなさい。

(3)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a,b,c\)が続く並べ方は何通りあるか求めなさい。

(4)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a\)と\(e\)の間に\(1\)文字だけ挟む並べ方は何通りあるか求めなさい。

(5)\(5\)文字全てを一列に並べるとき、\(a\)と\(b\)が隣り合わない並べ方は何通りあるか求めなさい。

数字の順列

【例題】\(0,1,2,3\)の4文字がある。

(1)異なる\(3\)文字を使って\(3\)桁の整数を作るとき、何通りあるか求めなさい。

(2)異なる\(3\)文字を使って\(3\)桁の整数を作るとき、奇数は何通りあるか求めなさい。

(3)異なる\(3\)文字を使って\(3\)桁の整数を作るとき、\(5\)の倍数は何通りあるか求めなさい。

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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2章 整数の性質

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