1-1-4 いろいろな順列(問題集)

1.次の問いに答えなさい。

(1)色の異なる\(5\)個の玉を円形に並べる方法は何通りか答えなさい。

(2)色の異なる\(6\)個の玉を円形に並べる方法は何通りか答えなさい。

(3)色の異なる\(7\)個の玉を円形に並べる方法は何通りか答えなさい。

(4)色の異なる\(5\)個の玉をつないで輪を作る方法は何通りか答えなさい。

(5)色の異なる\(6\)個の玉をつないで輪を作る方法は何通りか答えなさい。

(6)色の異なる\(7\)個の玉をつないで輪を作る方法は何通りか答えなさい。

2.大人\(4\)人と子供\(4\)人が輪の形で並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶような並び方は何通りあるか答えなさい。

3.\(A,B,C,D,E,F\)の\(6\)人が円形のテーブルに着席するとき、\(A\)と\(B\)が隣り合う並び方は何通りか答えなさい。

4.立方体の各面を異なる\(6\)色全てを使って塗る方法は何通りあるか答えなさい。但し、立方体を回転させて一致する塗り方は同じものとみなす。

5.次の問いに答えなさい。ただし、同じ数字を繰り返し使ってもよい。

(1)\(1,2,3,4,5\)を使ってできる\(2\)桁の整数は何通りあるか求めなさい。

(2)\(1,2,3\)を使ってできる\(4\)桁の整数は何通りあるか求めなさい。

(3)\(0,1,2,3\)を使ってできる\(3\)桁の整数は何通りあるか求めなさい。

6.集合\(\{a,b,c\}\)の部分集合は何通りあるか求めなさい。

7.\(A,B,C,D,E\)の\(5\)人が\(1\)号室、\(2\)号室の\(2\)つの部屋に入る方法は何通りあるか求めなさい。ただし、空き部屋があってもよいものとする。

8.\(6\)人を\(2\)つの部屋\(A,B\)に分けるとき、どの部屋も\(1\)人以上になる分け方は何通りあるか求めなさい。

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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