【高校数学A】1-2-5 期待値｜問題集
1.下の表のような賞金がついている\(50\)本のくじがある。このくじ\(1\)本の期待値を求めなさい。
| 賞金 | 本数 | |
|---|---|---|
| 1等 | 10000円 | 1本 |
| 2等 | 1000円 | 3本 |
| 3等 | 100円 | 10本 |
| はずれ | 0円 | 36本 |
求める期待値\(E\)は
\(\displaystyle E=10000\times\frac{1}{50}+1000\times\frac{3}{50}\)
\(\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +100\times\frac{10}{50}+0\times\frac{36}{50}\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{10000+3000+1000}{50}\)
\(\displaystyle \ \ =280\)(円)
\(\displaystyle E=10000\times\frac{1}{50}+1000\times\frac{3}{50}\)
\(\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +100\times\frac{10}{50}+0\times\frac{36}{50}\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{10000+3000+1000}{50}\)
\(\displaystyle \ \ =280\)(円)
2.あるスーパーマーケットでは、午後\(7\)時の時点で\(700\)円の弁当は表の確率で値引きされている。この弁当の午後\(7\)時の時点で期待される金額を求めなさい。
| 値引き率 | 確率 |
|---|---|
| 5割引 | \(\displaystyle \frac{1}{10}\) |
| 2割引 | \(\displaystyle \frac{6}{10}\) |
| 値引きなし | \(\displaystyle \frac{3}{10}\) |
| 計 | 1 |
求める期待値\(E\)は
\(\displaystyle E=350\times\frac{1}{10}+560\times\frac{6}{10}+700\times\frac{3}{10}\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{350+3360+2100}{10}\)
\(\displaystyle \ \ =581\)(円)
\(\displaystyle E=350\times\frac{1}{10}+560\times\frac{6}{10}+700\times\frac{3}{10}\)
\(\displaystyle \ \ =\frac{350+3360+2100}{10}\)
\(\displaystyle \ \ =581\)(円)
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