2-1-4 除法の性質(要点)

除法の余りの性質

【除法の余りの性質】

整数\(a\)と自然数\(b\)に対して、
\(a=bq+r, 0\leqq r< b\)
を満たす整数\(q,r\)がただ\(1\)通りに決まる。\(a\)を\(b\)で割ったときの\(q\)を、\(r\)を余りという。


【例題】\(a\)を\(7\)で割ると\(5\)余り、\(b\)を\(7\)で割ると\(4\)余る。次の数を\(7\)で割ったとき、余りを答えなさい。ただし、\(a,b\)を整数とする。

(1)\(a+b\)

(2)\(ab\)

余りによる整数の分類

【余りによる整数の分類】

\(m\)を\(2\)以上の自然数として、整数を\(m\)で割ったときの余りで分類すると、全ての整数は次のいずれかの形で表される。
\(mk,mk+1,mk+2,・・・,mk+(m-1)\)
(\(k\)は整数)


【例題】奇数の\(2\)乗から\(1\)を引いた数は、\(8\)の倍数であることを証明しなさい。

メニュー
1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

当サイトに一言
このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。
質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。

名前[必須]

メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。)

コメント