1.\(△ABC\)について、\(∠A,∠B,∠C\)の大小を答えなさい。
(1)\(a=7,b=11,c=15\)
\(∠C>∠B>∠A\)
(2)\(a=2,b=10,c=9\)
\(∠B>∠C>∠A\)
(3)\(a=3,b=4,c=5\)
\(∠C>∠B>∠A\)
(4)\(a=8,b=5,c=10\)
\(∠C>∠A>∠B\)
2.\(3\)辺の長さが次のような三角形は存在するか答えなさい。
(1)\(3,5,10\)
\(10>3+5\)なので、三角形は存在しない。
(2)\(4,8,10\)
\(10<4+8\)なので、三角形は存在する。
(3)\(4,6,10\)
\(10=4+6\)なので、三角形は存在しない。
(4)\(5,6,12\)
\(12>5+6\)なので、三角形は存在しない。
(5)\(7,8,12\)
\(12<7+8\)なので、三角形は存在する。
(6)\(6,6,12\)
\(12=6+6\)なので、三角形は存在しない。