三角形が成立する条件は何ですか？

三角形の成立条件は三角不等式に基づきます。3つの辺 a, b, c について、a+b>c, b+c>a, c+a>b がすべて成立するとき三角形が作れます。

三角不等式とは何ですか？

三角不等式とは、三角形の任意の2辺の和が残りの1辺より大きいという関係を表したものです。この性質を利用して三角形の成立を確認できます。

代表的な出題は、与えられた角度から辺の大小を判断する問題や、与えられた3辺から三角形が成立するかを判定する問題です。

1.\(△ABC\)について、\(∠A,∠B,∠C\)の大小を答えなさい。

(1)\(a=7,b=11,c=15\)

(2)\(a=2,b=10,c=9\)

(3)\(a=3,b=4,c=5\)

(4)\(a=8,b=5,c=10\)

2.\(3\)辺の長さが次のような三角形は存在するか答えなさい。

(1)\(3,5,10\)

(2)\(4,8,10\)

(3)\(4,6,10\)

(4)\(5,6,12\)

(5)\(7,8,12\)

(6)\(6,6,12\)

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