1-1-4 等比数列(問題集)

1.次の等比数列の一般項を求めなさい。また、第\(5\)項を求めなさい。

(1)初項\(2\)、公比\(3\)

(2)初項\(1\)、公比\(-3\)

(3)初項\(-3\)、公差\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

2.次の等比数列の一般項を求めなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{3}{2},\frac{3}{4},\frac{3}{8},\frac{3}{16},\cdots\)

(2)\(1,-3,9,-27,81,\cdots\)

(3)\(\sqrt{2},2+\sqrt{2},4+3\sqrt{2},\cdots\)

(4)第\(2\)項が\(6\)、第\(4\)項が\(54\)

(5)第\(5\)項が\(-9\)、第\(7\)項が\(-27\)

(6)第\(2\)項が\(8\)、第\(5\)項が\(1\)

3.次の数列が等比数列のとき、\(x,y\)の値を求めなさい。

(1)\(3,x,9,\cdots\)

(2)\(x,-5,x,y,\cdots\)

4.\(24,a,b\)がこの順で等差数列で、\(a,b,8\)がこの順で等比数列である。\(a,b\)の値を求めなさい。

5.\(a,b,10\)がこの順で等差数列で、\(1,a,b\)がこの順で等比数列である。\(a,b\)の値を求めなさい。

6.異なる数\(x,y,z\)があり、\(x+y+z=3\)である。\(x,y,z\)がこの順で等差数列で、\(z,x,y\)がこの順で等比数列である。\(x,y,z\)の値を求めなさい。

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1章 数列

1-1 等差数列と等比数列

1-2 いろいろな数列

1-3 数学的帰納法

2章 統計的な推測

2-1 確率分布

1章 数列

1-1 等差数列と等比数列

1-2 いろいろな数列

1-3 数学的帰納法

2章 統計的な推測

2-1 確率分布

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