1-1-5 等比数列の和(要点)

等比数列の和

【等比数列の和】

初項\(a\)、公比\(r\)、項数\(n\)の等比数列の和\(S_n\)は、
(1)\(r<1\)のとき、
\(\displaystyle S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}\)

(2)\(r>1\)のとき、
\(\displaystyle S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\)

(3)\(r=1\)のとき、
\(S_n=na\)

【例題】次の等比数列の和を求めなさい。

(1)初項\(3\)、公比\(2\)

(2)初項\(1\)、公比\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

(3)\(2,4,8,\cdots,128\)

(4)\(-3,9,-27,\cdots,729\)

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1章 数列

1-1 等差数列と等比数列

1-2 いろいろな数列

1-3 数学的帰納法

2章 統計的な推測

2-1 確率分布

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