【線形代数】1-1-2 直線の方程式｜問題集
1.2点\(A(-2,1),B(1,5)\)を通る直線がある。
(1)ベクトル方程式を求めなさい。
パラメータ表示を\(\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}\)、媒介変数を\(t\)とすると
\(\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 \\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1-(-2) \\ 5-1\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 \\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3 \\ 4\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 \\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1-(-2) \\ 5-1\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 \\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3 \\ 4\end{pmatrix}\)
(2)直線の方程式を求めなさい。
各成分を比較すると
\(x=-2+3t\)
\(y=1+4t\)
\(t\)を消去すると
\(\displaystyle y=\frac{4}{3}x+\frac{11}{3}\)
\(x=-2+3t\)
\(y=1+4t\)
\(t\)を消去すると
\(\displaystyle y=\frac{4}{3}x+\frac{11}{3}\)
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