【中学2年数学】1-2 式の利用｜問題集

\(n\)を整数としたとき、連続する\(2\)つの整数はそれぞれ\(n,n+1\)と表される。
\(\ \ n+(n+1)\)
=\(2n+1\)
\(n\)は整数であるから、\(2n+1\)は奇数である。
よって、連続する\(2\)つの整数の和は奇数である。

\(n\)を整数としたとき、連続する\(3\)つの整数はそれぞれ\(n,n+1,n+2\)と表される。
\(\ \ n+(n+1)+(n+2)\)
=\(3n+3\)
=\(3(n+1)\)
\(n+1\)は整数であるから、\(3(n+1)\)は\(3\)の倍数である。
よって、連続する\(3\)つの整数の和は\(3\)の倍数である。

\(A\)の十の位の数を\(x\)、一の位を\(y\)とすると、
\(A=10x+y\)
\(B=10y+x\)
と表されるので、
\(\ \ A-B\)
=\((10x+y)-(10y+x)\)
=\(9x-9y\)
=\(9(x-y)\)
\(x-y\)は整数であるから、\(9(x-y)\)は\(9\)の倍数である。
よって、\(A-B\)は\(9\)の倍数である。

\(\displaystyle x=\frac{5-y}{2}\)

\(\displaystyle x=\frac{3y-7}{2}\)

\(y=4x-3\)

\(\displaystyle x=-\frac{5}{7x}\)

\(\displaystyle x=\frac{8-y}{3}\)

\(\displaystyle y=\frac{5x-8}{4}\)

\(\displaystyle a=\frac{ℓ-2b}{2}\)

\(b=2m-a\)

\(\displaystyle x=\frac{y+5}{4}\)

\(\displaystyle x=4-\frac{1}{3}y\)

\(\displaystyle y=\frac{2x+7}{7}\)

\(\displaystyle r=\frac{ℓ}{2\pi}\)