【中学2年数学】7-1 データの活用(要点)

このページでは、中学2年数学の「データの活用」について解説しています。四分位数の求め方、四分位範囲によるデータの散らばりの表し方、箱ひげ図の特徴や読み取り方をまとめています。

四分位数

【四分位数】
データを値の小さい順に並べ、図のように\(4\)等分したとき、\(3\)つの区切りの値を四分位という。
小さい方から第1四分位数(Q1)、第2四分位数(Q2)、第3四分位数(Q3)という。
第2四分位数(Q2)は中央値である。
四分位数の説明 第1四分位 第2四分位(中央値) 第3四分位
【例】データ:\(1,2,3,4,5,6,7\)
四分位数の例(1) 1 2 3 4 5 6 7 上位のデータ 下位のデータ
データの中央値は\(4\)なので、Q2\(=4\)
下位のデータの中央値は\(2\)なので、Q1\(=2\)
上位のデータの中央値は\(6\)なので、Q3\(=6\)

【例】データ:\(1,2,3,4,5,6,7,8\)
四分位数の例(2) 1 2 3 4 5 6 7 8 上位のデータ 下位のデータ
データの中央値は\(4,5\)なので、
Q2\(\displaystyle =\frac{4+5}{2}=4.5\)
下位のデータの中央値は\(2,3\)なので、
Q1\(\displaystyle =\frac{2+3}{2}=2.5\)
上位のデータの中央値は\(6,7\)なので、
Q3\(\displaystyle =\frac{6+7}{2}=6.5\)

四分位範囲

【四分位範囲】
第\(3\)四分位数から第\(1\)四分位数を引いた値を四分位範囲という。
四分位範囲=Q3\(-\)Q1

【例題】データ:\(5,8,7,10,3,4,6,5,6\)がある。

(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。
(2)第\(1\)四分位数を求めなさい。
(3)第\(2\)四分位数を求めなさい。
(4)第\(3\)四分位数を求めなさい。
(5)四分位範囲を求めなさい。

箱ひげ図

【箱ひげ図】
データの最小値、最大値、四分位数を図のように表したものを箱ひげ図という。
箱ひげ図の説明 最小値 最大値 Q1 Q2 Q3 ひげ ひげ

【例題】データ:\(7,2,10,4,6,8,5,7,6,5\)がある。

(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。
(2)最小値を求めなさい。
(3)最大値を求めなさい。
(4)第\(1\)四分位数を求めなさい。
(5)第\(2\)四分位数を求めなさい。
(6)第\(3\)四分位数を求めなさい。
(7)箱ひげ図をかきなさい。
箱ひげ図の問題図 2 4 6 8 10
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