四分位数
データを値の小さい順に並べ、図のように4等分したとき、3つの区切りの値を四分位という。
小さい方から第1四分位数(Q1)、第2四分位数(Q2)、第3四分位数(Q3)という。
第2四分位数(Q2)は中央値である。
【例】データ:1,2,3,4,5,6,7
下位のデータの中央値は2なので、Q1=2
上位のデータの中央値は6なので、Q3=6
【例】データ:1,2,3,4,5,6,7,8
下位のデータの中央値は2,3なので、Q1=\(\frac{2+3}{2}\)=2.5
上位のデータの中央値は6,7なので、Q3=\(\frac{6+7}{2}\)=6.5
四分位範囲
第3四分位数から第1四分位数を引いた値を四分位範囲という。
四分位範囲=Q3\(-\)Q1
【例題】データ:5,8,7,10,3,4,6,5,6がある。
(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。
【答】3,4,5,5,6,6,7,8,10
(2)第1四分位数を求めなさい。
【答】4.5
(3)第2四分位数を求めなさい。
【答】6
(4)第3四分位数を求めなさい。
【答】7.5
(5)四分位範囲を求めなさい。
【答】3
箱ひげ図
データの最小値、最大値、四分位数を図のように表したものを箱ひげ図という。
【例題】データ:7,2,10,4,6,8,5,7,6,5がある。
(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。
【答】2,4,5,5,6,6,7,7,8,10
(2)最小値を求めなさい。
【答】2
(3)最大値を求めなさい。
【答】10
(4)第1四分位数を求めなさい。
【答】5
(5)第2四分位数を求めなさい。
【答】6
(6)第3四分位数を求めなさい。
【答】7
(7)箱ひげ図をかきなさい。