7-1 データの活用(要点)

四分位数

データを値の小さい順に並べ、図のように4等分したとき、3つの区切りの値を四分位という。

小さい方から第1四分位数(Q1)、第2四分位数(Q2)、第3四分位数(Q3)という。

第2四分位数(Q2)は中央値である。

第1四分位 第2四分位(中央値) 第3四分位

【例】データ:1,2,3,4,5,6,7

1 2 3 4 5 6 7 上位のデータ 下位のデータ
データの中央値は4なので、Q2=4
下位のデータの中央値は2なので、Q1=2
上位のデータの中央値は6なので、Q3=6

【例】データ:1,2,3,4,5,6,7,8

1 2 3 4 5 6 7 8 上位のデータ 下位のデータ
データの中央値は4,5なので、Q2=\(\frac{4+5}{2}\)=4.5
下位のデータの中央値は2,3なので、Q1=\(\frac{2+3}{2}\)=2.5
上位のデータの中央値は6,7なので、Q3=\(\frac{6+7}{2}\)=6.5

四分位範囲

第3四分位数から第1四分位数を引いた値を四分位範囲という。

四分位範囲=Q3\(-\)Q1

【例題】データ:5,8,7,10,3,4,6,5,6がある。

(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。

(2)第1四分位数を求めなさい。

(3)第2四分位数を求めなさい。

(4)第3四分位数を求めなさい。

(5)四分位範囲を求めなさい。

箱ひげ図

データの最小値、最大値、四分位数を図のように表したものを箱ひげ図という。

最小値 最大値 Q1 Q2 Q3 ひげ ひげ

【例題】データ:7,2,10,4,6,8,5,7,6,5がある。

(1)データの値を小さい順に並べかえなさい。

(2)最小値を求めなさい。

(3)最大値を求めなさい。

(4)第1四分位数を求めなさい。

(5)第2四分位数を求めなさい。

(6)第3四分位数を求めなさい。

(7)箱ひげ図をかきなさい。

2 4 6 8 10

メニュー
1章 式の計算 2章 連立方程式 3章 1次関数 4章 平行と合同 5章 三角形と四角形 6章 確率 7章 データの活用
1章 式の計算 2章 連立方程式 3章 1次関数 4章 平行と合同 5章 三角形と四角形 6章 確率 7章 データの活用
当サイトに一言
このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。
質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。

名前[必須]

メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。)

コメント