【中学2年数学】3-2 1次関数と方程式｜問題集

\(x\)軸との交点:\((-3,0)\)
\(y\)軸との交点:\((0,2)\)

\(x\)軸との交点:\((2,0)\)
\(y\)軸との交点:\((0,3)\)

\(x\)軸との交点:\((3,0)\)
\(y\)軸との交点:\((0,-5)\)

\(\displaystyle \left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)\)

\(\displaystyle \left(-\frac{7}{4},-\frac{11}{8}\right)\)

グラフから直線の式を読み取ると、
\(\displaystyle (1)y=\frac{3}{2}x-2\)
\((2)y=-x+5\)
この連立方程式を解くと、
\(\left\{\begin{array}{l}\displaystyle x=\frac{14}{5} \\ \displaystyle y=\frac{11}{5}\end{array}\right.\)
よって、
【答】\(\displaystyle \left(\frac{14}{5},\frac{11}{5}\right)\)

点Pは毎秒\(2\)cmの速さで移動するので、点Bに到着するのは、\(4\)秒後。
AD\(=10\)cm、AP=\(2x\)cmなので、
三角形APD=\(\displaystyle \frac{1}{2}×10×2x\)
よって、
\(x\)の変域:\(0\leqq x\leqq 4\)
式:\(y=10x\)

点Pは毎秒\(2\)cmの速さで移動するので、点Cに到着するのは、\(9\)秒後。
AD\(=10\)cm、ADと点の距離は\(8\)cmなので、
三角形APD=\(\displaystyle \frac{1}{2}×10×8\)
よって、
\(x\)の変域:\(4\leqq x\leqq 9\)
式:\(y=40\)

点Pは毎秒\(2\)cmの速さで移動するので、点Dに到着するのは、\(13\)秒後。
AD\(=10\)cm、DP\(=(8+10+8-2x)\)cmなので、
三角形APD=\(\displaystyle \frac{1}{2}×10×(8+10+8-2x)\)
よって、
\(x\)の変域:\(9\leqq x\leqq 13\)
式:\(y=-10x+130\)

\(30\)cm\(^2\)