- 1-1 式の計算
- 1-2 式の利用
- 2-1 連立方程式の解き方
- 2-2 連立方程式の利用
- 3-1 1次関数
- 3-2 1次関数と方程式
- 4-1 平行線と角
- 4-2 合同と証明
- 5-1 三角形
- 5-2 四角形
- 6-1 確率
- 7-1 データの活用
【中学2年数学】4-1 平行線と角｜要点まとめ
このページでは、中学2年数学の「平行線と角」についてわかりやすく解説しています。対頂角・同位角・錯角の性質をはじめ、三角形の内角と外角の関係、多角形の内角の和や外角の和まで、角度に関する重要な要点をまとめています。
平行線と角の性質
対頂角
【対頂角】
\(2\)直線が交わるとき、\(∠a\)と\(∠b\)のように向かい合った角を対頂角という。
【対頂角の性質】
対頂角は等しい。
同位角
【同位角】
\(2\)直線に\(1\)直線が交わるとき、\(∠a\)と\(∠b\)のような位置にある角を同位角という。
【平行線と同位角】
\(2\)直線に\(1\)つの直線が交わるとき、次のことが成り立つ。
(1)\(2\)直線が平行ならば、同位角は等しい。
(2)同位角が等しければ、\(2\)直線は平行である。
錯角
【錯角】
\(2\)直線に\(1\)直線が交わるとき、\(∠a\)と\(∠b\)のような位置にある角を錯角という。
【平行線と錯角】
\(2\)直線に\(1\)つの直線が交わるとき、次のことが成り立つ。
(1)\(2\)直線が平行ならば、錯角は等しい。
(2)錯角が等しければ、\(2\)直線は平行である。
【例題】\(ℓ//m\)のとき、角の大きさをそれぞれ求めなさい。
(1)
(2)
(3)
三角形の角の性質
内角と外角の関係
【内角と外角】
図の赤で表した角を三角形の内角という。
それに対して、各辺の延長した直線と隣り合う角を外角という。
三角形の内角の和と外角
【三角形の内角】
三角形の内角の和は\(180°\)である。
\(∠a+∠b+∠c=180°\)
【三角形の内角と外角】
三角形の外角はそれと隣り合わない\(2\)つの内角の和に等しい。
\(∠x=∠a+∠b\)
【例題】角の大きさをそれぞれ求めなさい。
(1)
(2)
多角形の角の性質
【多角形の角】
頂点の数が\(n\)である多角形を\(n\)角形という。
多角形の内角の和
【多角形の内角の和】
\(n\)角形の内角の和は\(180°×(n-2)\)である。
多角形の外角の和
【多角形の外角の和】
\(n\)角形の外角の和は\(360°\)である。
(1)十二角形の内角の和を求めなさい。
(2)正八角形の1つの外角を求めなさい。
次の学習に進もう！