平行四辺形の性質を覚えるにはどうすればよいですか？

平行四辺形の性質は「対辺が平行」「対辺が等しい」「対角が等しい」「対角線が互いに中点で交わる」の4つをまとめて覚えると効果的です。図に書き込みながら整理すると理解が深まります。

ひし形と正方形の違いは何ですか？

ひし形は4辺の長さがすべて等しい四角形です。正方形は「ひし形の条件」に加えて、すべての角が直角である図形です。つまり、正方形はひし形の一種といえます。

四角形ごとに「定義」と「性質（定理）」を表にまとめるのがおすすめです。例えば、長方形は『四つの角が直角』が定義で、『対辺が等しい』『対角線が等しい』が性質です。整理すると混乱せずに覚えられます。

1.角の大きさをそれぞれ求めなさい。

(1)平行四辺形ABCD

(2)平行四辺形ABCD

(3)平行四辺形ABCD

(4)ひし形ABCD

(5)ひし形ABCD

(6)長方形ABCD

2.平行四辺形ABCDで、∠BAE=∠DCFのとき、AE=CFを証明しなさい。

3.平行四辺形ABCDで、∠ABCの二等分線と辺CDの延長線上の交点をEとする。このとき、△BCEが二等辺三角形になることを証明しなさい。

4.平行四辺形ABCDでAB=AEとなるように辺BC上に点Eをとる。このとき、△ABCは△EADと合同になることを証明しなさい。

5.ひし形ABCDの頂点Aから辺BC,CDに垂線をおろし、その交点をE,Fとする。このとき、△AEFは二等辺三角形になることを証明しなさい。

6.△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。辺BCの中点をD、辺ACの中点をEとする。DEを延長してDE=FEとなる点をFとする。このとき、四角形ADCFが長方形になることを証明しなさい。

7.平行四辺形ABCDでEF//CDである。△ABEと同じ面積の三角形を\(3\)つ答えなさい。

8.平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eをとり、ABの延長線とDEを延長した線の交点をFとする。

(1)△AEDと等しい面積の三角形を答えなさい。

(2)△ABEと等しい面積の三角形を答えなさい。

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