【中学1年数学】5-3 円とおうぎ形｜問題集

円周の長さは、直径×π（パイ）、または半径×2×πで求めます。例えば、半径3cmの円なら円周は 3×2×3.14=18.84cm です。

おうぎ形の弧の長さは、円周×中心角÷360° で求めます。例えば、半径6cm・中心角90°のおうぎ形なら、弧の長さは 6×2×3.14×90÷360=9.42cm です。

おうぎ形の面積は、円の面積×中心角÷360° で求めます。例えば、半径5cm・中心角120°のおうぎ形なら、25×3.14×120÷360=26.18cm2 です。

Question 1

1.半径が\(8\)cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

Answer

周の長さ:\(16\pi\ \)cm、面積:\(64\pi\ \)cm\(^2\)

Question 2

2.半径が\(6\)cm、中心角\(60°\)のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

Answer

弧の長さ:\(2\pi\ \)cm、面積:\(6\pi\ \)cm\(^2\)

Question 3

3.半径が\(2\)cm、中心角\(90°\)のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

Answer

弧の長さ:\(\pi\ \)cm、面積:\(\pi\ \)cm\(^2\)

Question 4

4.半径が\(3\)cm、中心角\(60°\)のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

Answer

弧の長さ:\(\pi\ \)cm、面積:\(\displaystyle \frac{3}{2}\pi\ \)cm\(^2\)

Question 5

5.半径が\(6\)cm、中心角\(120°\)のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

Answer

弧の長さ:\(4\pi\ \)cm、面積:\(12\pi\ \)cm\(^2\)

Question 6

6.半径が\(9\)cm、弧の長さが\(10\pi\ \)cmのおうぎ形の中心角と面積を求めなさい。

Answer

中心角:\(200°\)、面積:\(45\pi\ \)cm\(^2\)

Question 7

7.半径が\(4\)cm、弧の長さが\(2\pi\ \)cmのおうぎ形の中心角と面積を求めなさい。

Answer

中心角:\(90°\)、面積:\(4\pi\ \)cm\(^2\)

Question 8

8.半径が\(6\)cm、面積が\(12\pi\ \)cm\(^2\)のおうぎ形の中心角と弧の長さを求めなさい。

Answer

中心角:\(120°\)、弧の長さ:\(4\pi\ \)cm

Question 9

9.半径が\(9\)cm、面積が\(9\pi\ \)cm\(^2\)のおうぎ形の中心角と弧の長さを求めなさい。

Answer

中心角:\(40°\)、弧の長さ:\(2\pi\ \)cm