点対称な図形
図形を180度回転させたときに重なる点対称の性質を学び、線対称との共通点・違いを確認します。
【小学6年算数】線対称な図形｜作図と対称の軸の練習問題
このページでは、小学6年算数で学習する「線対称な図形」の練習問題を無料で公開しています。対称の軸の書き方や、対応する点・辺・角の見つけ方、必ず線対称になる図形の判断まで幅広く収録しています。丁寧な解説付きなので、家庭学習やテスト対策、授業の復習にぜひご活用ください。
小学6年算数で学ぶ「線対称な図形」とは？
線対称な図形とは、1本の直線（対称の軸）で折ったときに、ぴったり重なり合う図形のことです。小学6年生では、対称の軸を基準にした作図方法や、対応する点・辺・角の関係性などを学習します。これらを理解することで、図形の性質を深く理解し、入試やテストの図形問題にも対応できるようになります。このページでは、基礎的な作図問題から応用問題まで段階的に取り組みながら、線対称の性質をしっかり身につけることができます。
線対称な図形の作図問題
線対称な図形をかくときは、対称の軸を基準に、対応する点を反対側の同じ距離にとります。点を順につなぎ、左右が重なる形になっているか確認しましょう。
(1)
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線対称な図形の応用問題①｜対応する点・辺・角
対称の軸を基準に、対応する点・辺・角の関係を調べましょう。軸で折ったときに重なる部分や、長さ・角度が等しい辺・角に注目するのがポイントです。
(1)辺CJに対応する辺を答えなさい。
【答】辺IJ
線対称な図形では、対称の軸をはさんで対応する点が重なります。点Cに対応する点はIです。また、点Jは対称の軸上にあるので、折り返しても位置は変わりません。したがって、辺CJに対応する辺は辺IJです。
線対称な図形では、対称の軸をはさんで対応する点が重なります。点Cに対応する点はIです。また、点Jは対称の軸上にあるので、折り返しても位置は変わりません。したがって、辺CJに対応する辺は辺IJです。
(2)辺ELに対応する辺を答えなさい。
【答】辺GL
点Eに対応する点はGです。点Lは対称の軸上にあるため、折り返しても同じ位置にあります。そのため、辺ELに対応する辺は辺GLです。
点Eに対応する点はGです。点Lは対称の軸上にあるため、折り返しても同じ位置にあります。そのため、辺ELに対応する辺は辺GLです。
(3)角Dに対応する角を答えなさい。
【答】角H
点Dと点Hは、対称の軸をはさんで対応する位置にあります。線対称な図形では、対応する角の大きさは等しいので、角Dに対応する角は角Hです。
点Dと点Hは、対称の軸をはさんで対応する位置にあります。線対称な図形では、対応する角の大きさは等しいので、角Dに対応する角は角Hです。
(4)辺DHと平行な辺を答えなさい。
【答】辺EG
図では、辺DHと辺EGはどちらも対称の軸ABに垂直な向きに引かれています。同じ直線に垂直な2本の直線は平行なので、辺DHと平行な辺は辺EGです。
図では、辺DHと辺EGはどちらも対称の軸ABに垂直な向きに引かれています。同じ直線に垂直な2本の直線は平行なので、辺DHと平行な辺は辺EGです。
(5)角Gと等しい大きさの角を答えなさい。
【答】角E
点Gと点Eは対称の軸をはさんで対応しています。線対称な図形では、折り返したときに対応する角が重なるため、角Gと角Eの大きさは等しくなります。
点Gと点Eは対称の軸をはさんで対応しています。線対称な図形では、折り返したときに対応する角が重なるため、角Gと角Eの大きさは等しくなります。
(6)辺DEと長さの等しい辺を答えなさい。
【答】辺HG
点Dに対応する点はH、点Eに対応する点はGです。したがって、辺DEを対称の軸に対して折り返した辺は辺HGです。線対称では対応する辺の長さが等しいため、辺DEと辺HGは同じ長さです。
点Dに対応する点はH、点Eに対応する点はGです。したがって、辺DEを対称の軸に対して折り返した辺は辺HGです。線対称では対応する辺の長さが等しいため、辺DEと辺HGは同じ長さです。
(7)辺KHと長さの等しい辺を答えなさい。
【答】辺KD
点Kは対称の軸上にあるので、折り返しても位置は変わりません。点Hに対応する点はDです。そのため、辺KHに対応する辺は辺KDとなり、2つの辺の長さは等しくなります。
点Kは対称の軸上にあるので、折り返しても位置は変わりません。点Hに対応する点はDです。そのため、辺KHに対応する辺は辺KDとなり、2つの辺の長さは等しくなります。
(8)辺EGは直線ABとどのように交わっているか答えなさい。
【答】垂直
図では、対称の軸である直線ABは縦方向、辺EGは横方向に引かれています。縦と横の直線は直角に交わるので、辺EGと直線ABは垂直です。
図では、対称の軸である直線ABは縦方向、辺EGは横方向に引かれています。縦と横の直線は直角に交わるので、辺EGと直線ABは垂直です。
線対称な図形の応用問題②｜対応する点を見つける
図形の形や点の位置に注目し、線対称の性質を使って対応する点や辺を見つけましょう。見た目だけで判断せず、対称の軸からの距離が等しいかを確認するのがポイントです。
(1)点Cに対応する点を答えなさい。
【答】点I
対称の軸ABは図の中央を通る縦の直線です。点Cから軸までの距離と同じ距離だけ反対側にある点が、対応する点Iです。
対称の軸ABは図の中央を通る縦の直線です。点Cから軸までの距離と同じ距離だけ反対側にある点が、対応する点Iです。
(2)点Gに対応する点を答えなさい。
【答】点E
点Gと点Eは、対称の軸ABから同じ距離にあり、軸をはさんで反対側に位置しています。そのため、点Gに対応する点はEです。
点Gと点Eは、対称の軸ABから同じ距離にあり、軸をはさんで反対側に位置しています。そのため、点Gに対応する点はEです。
(3)辺JIに対応する辺を答えなさい。
【答】辺JC
点Jは対称の軸上にあるので、対応する点もJです。点Iに対応する点はCです。したがって、辺JIに対応する辺は辺JCです。
点Jは対称の軸上にあるので、対応する点もJです。点Iに対応する点はCです。したがって、辺JIに対応する辺は辺JCです。
(4)辺EFに対応する辺を答えなさい。
【答】辺GF
点Eに対応する点はGです。点Fは対称の軸上にあるため、折り返しても位置は変わりません。そのため、辺EFに対応する辺は辺GFです。
点Eに対応する点はGです。点Fは対称の軸上にあるため、折り返しても位置は変わりません。そのため、辺EFに対応する辺は辺GFです。
(5)直線ABと点Eと点Gを結ぶ辺はどのような関係になっているか答えなさい。
【答】垂直
点Eと点Gを結ぶ辺EGは横方向に引かれています。対称の軸ABは縦方向なので、辺EGと直線ABは直角に交わります。したがって、2つは垂直の関係です。
点Eと点Gを結ぶ辺EGは横方向に引かれています。対称の軸ABは縦方向なので、辺EGと直線ABは直角に交わります。したがって、2つは垂直の関係です。
線対称になる図形の見分け問題
線対称になる図形は、対称の軸で折ったときに両側がぴったり重なります。直角三角形や平行四辺形など、対称の軸があるかどうかを一つずつ確認してみましょう。
(A)直角三角形
(B)二等辺三角形
(C)正三角形
(D)四角形
(E)台形
(F)平行四辺形
(G)ひし形
(H)長方形
(I)正方形
(J)円
(K)おうぎ形
(L)正六角形
(B)二等辺三角形
(C)正三角形
(D)四角形
(E)台形
(F)平行四辺形
(G)ひし形
(H)長方形
(I)正方形
(J)円
(K)おうぎ形
(L)正六角形
(B),(C),(G),(H),(I),(J),(K),(L)
線対称かどうかは、図形をある直線で折ったとき、両側がぴったり重なるかで判断します。見た目の印象だけで決めず、対称の軸を引けるかを考えましょう。
線対称かどうかは、図形をある直線で折ったとき、両側がぴったり重なるかで判断します。見た目の印象だけで決めず、対称の軸を引けるかを考えましょう。
練習問題・次の単元
線対称な図形の学習が終わったら、要点の復習や次の単元にも挑戦してみましょう。
関連する学習内容
「線対称な図形」とあわせて学習して、図形の性質を理解しましょう。
多角形と対称
正多角形の対称の軸の本数や、線対称・点対称になる条件を調べ、図形の性質を整理します。
拡大図と縮図
図形を一定の倍率で大きくした拡大図や小さくした縮図の性質を学び、対応する辺や角の関係を確認します。
よくある質問
【小学6年算数】線対称な図形について、よくある質問をまとめています。
線対称な図形の練習問題では何を確認しますか？
対称の軸や対応する点・辺を正しく見つけられるか、線対称な図形を正しく作図できるかを確認しましょう。
線対称な図形をかくときのコツは何ですか？
対称の軸から対応する点までの距離が等しくなるように点をとり、それぞれの点を順につなぎましょう。
線対称な図形の対称の軸はどう見つけますか？
図形を対称の軸で折ったとき、両側がぴったり重なるかを考えましょう。紙に図形をかいて実際に折ってみる方法も有効です。