比と比の値
【比】
2と3の割合のとき、2:3のように「:」を使って表すことができます。
2:3を「二対三」と読みます。
このように表された割合を比といいます。
【例題】次の文章を比で表しなさい。
(1)4kgの砂糖と5kgの塩の比
4:5
(2)5cmと8cmの長さの比
5:8
(3)長方形の縦10cmと横13cmの長さの比
10:13
【比の値】
「:」の前の数を後の数でわった数を比の値といいます。
2:3の比の値は\(\displaystyle 2÷3=\frac{2}{3}\)
【例題】次の比の値を求めなさい。
(1)3:5
\(\displaystyle \frac{3}{5}\)
(2)4:6
\(\displaystyle \frac{2}{3}\)
等しい比
【等しい比】
\(a:b=c:d\)のとき、
式の外側にある積\(a×d\)(外項の積)と式の内側にある積\(b×c\)(内項の積)は等しい。
\(a:b=c:d\)のとき、\[a×d=b×c\]
【例題】次の()に当てはまる数を求めなさい。
(1)\(3:7=():14\)
\(7×()=3×14\)
\(()=6\)
(2)\(():8=15:40\)
\(40×()=8×15\)
\(()=3\)