4-2 分数と分数のわり算(要点)

【分数のわり算】

分数のわり算は逆数のかけ算に直して計算する。
\(\displaystyle \frac{5}{7}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{7}×\frac{2}{1}=\frac{10}{7}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{5}{6}÷\frac{1}{7}\)

\(\displaystyle =\frac{5}{6}×\frac{7}{1}=\frac{35}{6}\)

(2)\(\displaystyle \frac{8}{25}÷\frac{1}{5}\)

\(\displaystyle =\frac{8}{25}×\frac{5}{1}=\frac{8}{5}×\frac{1}{1}=\frac{8}{5}\)

【分数のわり算】

帯分数は仮分数に直して計算する。
\(\displaystyle 1\frac{1}{6}÷\frac{7}{5}=\frac{7}{6}×\frac{5}{7}=\frac{1}{6}×\frac{5}{1}=\frac{5}{6}\)

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{3}{5}÷1\frac{15}{6}\)

\(\displaystyle =\frac{3}{5}×\frac{6}{21}=\frac{6}{35}\)

(2)\(\displaystyle 2\frac{2}{3}÷1\frac{5}{9}\)

\(\displaystyle =\frac{8}{3}×\frac{9}{14}=\frac{12}{7}\)