4-1 分数と整数のわり算(要点)

逆数

分数の逆数

【逆数】

分母と分子を入れかえた数を逆数という。ただし、帯分数は仮分数にする。

\(\displaystyle \frac{5}{8}\)の逆数は\(\displaystyle \frac{8}{5}\)

\(\displaystyle \frac{1}{5}\)の逆数は\(\displaystyle 5\)

\(\displaystyle \frac{9}{4}\)の逆数は\(\displaystyle \frac{4}{9}\)

\(\displaystyle 1\frac{1}{6}\)の逆数は\(\displaystyle \frac{6}{7}\)


【例題】次の逆数を答えなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{2}{3}\)

(2)\(\displaystyle \frac{1}{7}\)

(3)\(\displaystyle 1\frac{3}{5}\)

整数、小数の逆数

【逆数】

整数、小数をまず分数に直す。

\(\displaystyle 3=\frac{3}{1}\)の逆数は\(\displaystyle \frac{1}{3}\)

\(\displaystyle 0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)の逆数は\(\displaystyle \frac{5}{3}\)


【例題】次の逆数を答えなさい。

(1)\(\displaystyle 3\)

(2)\(\displaystyle 1.7\)

(3)\(\displaystyle 0.15\)

真分数と整数のわり算

【分数のわり算】

分数のわり算は逆数のかけ算に直して計算する。
整数は分母を1とする。
\(\displaystyle \frac{4}{5}÷3=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\)


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle 6÷\frac{4}{5}\)

(2)\(\displaystyle \frac{3}{8}÷9\)

帯分数と整数のわり算

【分数のわり算】

帯分数は仮分数に直して計算する。
\(\displaystyle 7÷1\frac{2}{3}=\frac{7}{1}÷\frac{5}{3}=\frac{7}{1}×\frac{3}{5}=\frac{21}{5}\)


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle 6÷1\frac{2}{9}\)

(2)\(\displaystyle 1\frac{1}{6}÷4\)

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1章 対称な図形 2章 文字と式 3章 分数のかけ算 4章 分数のわり算 5章 小数と分数のまじった計算 6章 比 7章 拡大図と縮図 8章 円の面積 9章 立体の体積 10章 およその面積と体積 11章 比例と反比例 12章 場合の数 13章 資料の調べ方
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