あまりのあるわり算とは？やり方と考え方
【わり算】
\(15\div3=5\)のように、あまりがないときわり切れるという。
\(16\div3=\)\(5\)あまり\(1\)のように、あまりがあるときわり切れないという。
あまりは必ずわる数より小さくなります。たとえば\(13\div4\)のあまりは\(1\)ですが、あまりが\(4\)より小さくなります。
13個を4人で分けるとどうなる？
13個を4人に同じ数ずつ分けると、1個余ります。この余った数を「あまり」といいます。
例題で考えよう
\(13\div4\)を考えてみましょう。\(4\)が何回入るかを考えると、
- \(4\times3=12\)
- \(4\times4=16\)
\(16\)は\(13\)をこえてしまうので、\(4\)は\(3\)回まで入ります。\(13\)から\(12\)を引くと、
\(13-12=1\)
この\(1\)が「あまり」です。したがって、
\(13\div4=3\)あまり\(1\)
【例題】次の計算をしなさい。
あまりは割る数より小さい
あまりは必ず割る数より小さくなります。
あまりが0になる場合との違い
\(12\div3=4\)はわり切れるわり算
\(13\div3=4\)あまり\(1\)はわり切れないわり算
この違いを理解することが大切です。
確かめ算とは？わり算の答えを確認する方法
【わり算の確かめ算】
わられる数\(\div\)わる数=商・・・あまり
のとき、確かめ算は
わられる数=わる数\(\times\)商\(+\)あまり
確かめ算の流れ
わり算の確かめ算は「わる数×商＋あまり」で確認します。
確かめ算の例
\(17\div3=5\)あまり\(2\)が正しいか確かめてみましょう。
確かめ算はわる数×商＋あまりを計算します。
\(3\times5+2\)
\(=15+2\)
\(=17\)
もとの数\(17\)になったので、\(17\div3=5\)あまり\(2\) は正しいことが確認できました。
【例題】次の答えの確かめをしなさい。