3-2 2次方程式の利用(問題集)

1.それぞれを2乗した数の和が25になる連続する2つの自然数がある。この2つの自然数を求めなさい。

2.連続する3つの自然数がある。小さいほうの2つの自然数の積が、3つの自然数の和に5を足したものと等しくなるとき、この3つの自然数を求めなさい。

3.十の位の数が一の位の数よりも5小さい二桁の自然数がある。一の位の数と十の位の数の積は、この自然数よりも13小さい。この自然数を求めなさい。

4.面積が\(300cm^2\)で、横の長さが縦の長さより\(5cm\)長い長方形がある。この長方形の縦の長さを求めなさい。

5.縦\(11m\)、横\(14m\)の長方形の土地に、図のように縦横同じ幅の道をつけて、残りの土地を花壇にしたい。花壇の総面積を\(108m^2\)にするには、道幅は何\(m\)にすればよい か答えなさい。

11m 14m

6.横の長さが縦の長さより3cm長い長方形の紙がある。図のように4隅から1辺3cmの正方形を切り取って蓋のない長方形の箱を作ると、体積がを\(84m^3\)になった。元の長方形の縦の長さを求めなさい。

3cm 3cm

7.図のような正方形ABCDで、点Pは点Aを出発して点Bまで秒速1cmで辺AB上を移動し、点Qは点Bを出発して点Cまで秒速2cmで辺BC上を移動する。△PBQの面積が21cm2になるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。

A B C D P Q 10cm 10cm

8.図のような縦12cm,横6cmの長方形ABCDで、点Pは頂点Aを出発して点Bまで秒速2cmで辺AB上を移動し、点QはAと同時に頂点Dを出発して点Aまで秒速1cmで辺DA上を移動する。点Pから辺BCに平行な直線を引き、辺CDとの交点をRとする。台形PRDQの面積が16cm2になるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。

A B C D P Q R

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1章 式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 関数 5章 相似な図形 6章 円 7章 三平方の定理 8章 標本調査
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