円周角と中心角
円Oにおいて、
∠APBを\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)対する円周角という。
∠AOBを\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)対する中心角という。
また、\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)を円周角∠APBに対する弧という。
∠APBを\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)対する円周角という。
∠AOBを\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)対する中心角という。
また、\(\stackrel{\huge\frown}{AB}\)を円周角∠APBに対する弧という。
円周角の定理
【円周角の定理】
1つの弧に対する円周角は全て等しく、その弧に対する中心角の\(\frac{1}{2}\)に等しい。【例題】\(∠x\)の大きさを求めなさい。
(1)
\(∠x=70°\)
(2)
\(∠x=30°\)
直径に対する円周角の定理
【直径に対する円周角の定理】
直径(半円)に対する円周角は90°である。【例題】\(∠x\)の大きさを求めなさい。
\(∠x=56°\)
円周角と弧
【円周角と弧】
(1)1つの円で、等しい円周角に対する弧は等しい。(2)1つの円で、等しい弧に対する円周角は等しい。
円周角の定理の逆
【円周角の定理の逆】
2点P,Qが直線ABについて同じ側にあって、∠APB=∠AQBならば、4点A,B,P,Qは1つの円周上にある。