【中学3年数学】5-2 平行線と線分の比｜要点まとめ

BC//DEより、AE:AC=DE:BC
\(6:10=9:x\)
\(x=15\)
BC//DEより、AE:EC=AD:DB
\(6:4=8:y\)
\(\displaystyle y=\frac{16}{3}\)
【答】\(\displaystyle x=15,y=\frac{16}{3}\)

BC//DEより、BC:DE=AC:AE
\(8:6=x:9\)
\(x=12\)
BC//DEより、BC:DE=AB:AD
\(8:6=7:y\)
\(\displaystyle y=\frac{21}{4}\)
【答】\(\displaystyle x=12,y=\frac{21}{4}\)

△BCEでFはBEの中点、DはBCの中点なので、中点連結定理より、
FD//EC,FD:EC\(=1:2\)
△AFDでFD//ECより、
△AEG\(\unicode[sans-serif]{x223D}\ \ \ \ \)△AFD
AE:AF\(=1:2\)より、EG:FD\(=1:2\)
【答】EG:FD\(=1:2\)

EG\(=1\)とすると、EG:FD\(=1:2\)より、FD\(=2\)
FD:EC\(=1:2\)より、EC\(=4\)
よって、EG:GC\(=1:3\)
【答】EG:GC\(=1:3\)

FD//GCより、△FDH\(\unicode[sans-serif]{x223D}\ \ \ \ \)△CGH
FD:CG\(=2:3\)より、FH:CH\(=2:3\)
【答】FH:HC\(=2:3\)

DH:HG\(=2:3\),AG=GDなので、AG\(=5\)
よって、AG:GH\(=5:3\)
【答】AG:GH\(=5:3\)

\(9:6=x:8\)
\(x=12\)

\(8:5=x:3\)
\(\displaystyle x=\frac{24}{5}\)